2022年安徽省滁州市凤阳县临淮中学高考数学三模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知全集U=Z，A={x∈Z|x²-x-2≥0}，B={-1，0，1，2}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足z（1-i）²=1+i,其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：37引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 3 ， x ≤ 0 .

  ln （ x + 1 ） ， x ＞ 0 .

  若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  ax

  -

  1

  4

  对x∈R恒成立．则实数a的取值范围为（　　）

  A． [ - 1 4 ， 0 ]

  B． [ - 1 2 ， 0 ]

  C． [ - 3 4 ， 0 ]

  D． [ - 2 3 ， 0 ]
  组卷：146引用：2难度：0.5

  解析

• 4．已知T_n是无穷数列{（-1）ⁿ⁺¹•a_n}的前n项和，其中数列{a_n}满足a_n+1=a_n+λ（λ∈R），则“λ＞0”是“∃k∈N^*，T_k+2-T_k＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：128引用：1难度：0.5

  解析

• 5．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）．其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级，某试点高中2018年多加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如图表针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法不正确的是（　　）
  

  A．获得A等级的人数增加了

  B．获得B等级的人数增加了1.5倍

  C．获得D等级的人数减少了

  D．获得E等级的人数增加了1倍
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某中学有6名同学参加了2018年的自主招生考试，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：
  

  数学成绩x（分）	145	130	120	105	100	110
  物理成绩y（分）	110	90	102	78	70

  数据表明y与x之间有较强的线性关系，用最小二乘法估计表格中缺少的物理成绩大约为
  {参考公式：回归直线方程的系数

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  （　　）

  A．80分

  B．82分

  C．84分

  D．86分
  组卷：191引用：1难度：0.5

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
  

  A．7

  B．8

  C．9

  D．11
  组卷：22引用：4难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为：

  x = - 1 + 2 cosα ，

  y = 1 + 2 sinα

  （其中α为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（2，

  π

  4

  ）．
  （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
  （Ⅱ）点B在曲线C上运动，求|AB|的最大值．
  组卷：58引用：2难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．设函数f（x）=|x-a|+|x-4|（a≠0）．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  4

  a

  -

  1

  恒成立，求a的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析