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2023-2024学年浙江省嘉兴市海盐高级中学高二（上）段考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/21 7:0:8

1．已知直线l经过A（-1，4），B（1，2）两点，则直线l的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
2
π
3
D．
3
π
4
组卷：373引用：7难度：0.9
解析
2．下列统计量中，能度量样本x₁，x₂，⋯，x_n的离散程度的是（　　）
A．样本x₁，x₂，⋯，x_n的方差
B．样本x₁，x₂，⋯，x_n的中位数
C．样本x₁，x₂，⋯，x_n的众数
D．样本x₁，x₂，⋯，x_n的平均数
组卷：36引用：2难度：0.8
解析
3．已知圆C₁：（x-2）²+（y-3）²=4与圆C₂：（x+1）²+（y+1）²=9，则圆C₁与圆C₂的位置关系为（　　）
A．相交 B．外切 C．内切 D．内含
组卷：112引用：3难度：0.7
解析
4．直线l：3x+4y-1=0被圆C：x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦长为（　　）
A．
2
5
B．4 C．
2
3
D．
2
2
组卷：1619引用：14难度：0.8
解析
5．如图，在斜棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC与BD的交点为点M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，则
M
C
1
=（　　）
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
-
1
2
a
-
1
2
b
-
c
C．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
组卷：1435引用：24难度：0.8
解析
6．直线ax+2y+4=0与直线x+（a-1）y+2=0平行，则a的值为（　　）
A．a=2 B．a=0 C．a=-1 D．a=-1或a=2
组卷：578引用：14难度：0.8
解析

19．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，AC=AA₁，点D为棱AC的中点，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，且∠A₁AC=60°．
（1）求证：A₁D⊥平面ABC；
（2）若AB⊥BC，求二面角D-B₁C-B的正弦值．
组卷：431引用：11难度：0.4
解析
20．设圆C的圆心为（m,0），半径为r,圆C过点（2，0），直线l：x+y-2=0交圆C于M，N两点，且
|
MN
|
=
2
2
．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知m＜4，过点（1，0）的直线与圆C相交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点，其中x₁≠x₂，y₁＞0，若存在A（t,0），使得x轴为∠PAQ的平分线，求正数t的值．
组卷：59引用：2难度：0.5
解析