《第3章 直线与方程》、《第4章 圆与方程》2010年单元测试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．过点P（1，2），且方向向量

  v

  =（-1，1）的直线的方程为（　　）

  A．x-y-3=0

  B．x+y+3=0

  C．x+y-3=0

  D．x-y+3=0
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 2．将直线l₁：y=2x绕原点逆时针旋转60°得直线l₂，则直线l₂到直线l₃：x+2y-3=0的角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 3．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是（　　）

  A．x+y-5=0

  B．2x-y-1=0

  C．2y-x-4=0

  D．2x+y-7=0
  组卷：942引用：46难度：0.9

  解析

• 4．过两点（-1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．3

  D．-3
  组卷：540引用：16难度：0.9

  解析

• 5．直线x+a²y+6=0和（a-2）x+3ay+2a=0无公共点，则a的值是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．0或-1
  组卷：594引用：3难度：0.9

  解析

• 6．两直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）

  A．- 3 2 ≤m≤2

  B．- 3 2 ＜m＜2

  C．- 3 2 ≤m＜2

  D．- 3 2 ＜m≤2
  组卷：81引用：2难度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，若不等式组

  x + y - 1 ≥ 0

  x - 1 ≤ 0

  ax - y + 1 ≥ 0

  （a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（　　）

  A．-5

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：403引用：32难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．直线y=kx与圆x²+y²-6x-4y+10=0相交于两个不同点A、B，当k取不同实数值时，求AB中点的轨迹方程．
  组卷：100引用：2难度：0.1

  解析

• 22．已知m∈R，直线l：mx-（m²+1）y=4m和圆C：x²+y²-8x+4y+16=0．
  （1）求直线l斜率的取值范围；
  （2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为

  1

  2

  的两段圆弧？为什么？
  组卷：581引用：25难度：0.5

  解析