2023年广西南宁市高考数学第一次适应性试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞4}，B={x∈Z|3＜x＜7}，则A∩B=（　　）

  A．{4，6}

  B．{4，7}

  C．{4，5，6，7}

  D．{5，6}
  组卷：118引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足

  z

  （1+i）=3-i（i为虚数单位），则复数z=（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 3．电动工具已成为人们生产和生活中常备的作业工具、数据显示，全球电动工具零部件市场规模由2016年的58亿美元增长至2020年的72亿美元，复合年均增长率达5.55%，2022年全球电动工具零部件市场规模达到80亿美元．根据此图，下列说法中正确的是（　　）

  A．2016-2022年全球电动工具零部件市场规模逐步减少

  B．2016-2022年全球电动工具零部件市场规模增长速度逐年增长

  C．2021年全球电动工具零部件市场规模大于2020年全球电动工具零部件市场规模

  D．2018-2019年全球电动工具零部件市场规模增速的差值最大
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知sin²α=cosα-1，则

  sin

  （

  α

  +

  3

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． - 1 2
  组卷：510引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知数列{a_n}满足

  a

  1

  =

  1

  3

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，则数列

  {

  1

  a

  n

  }

  的前5项和为（　　）

  A．25

  B．26

  C．32

  D． 1 7
  组卷：165引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设随机变量X～N（1，σ²），P（1＜X＜2）=0.28，则P（X＞0）=（　　）

  A．0.68

  B．0.56

  C．0.78

  D．0.22
  组卷：275引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知圆锥的底面半径为1，母线长SA=3，一只蚂蚁从A点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为（　　）

  A．6

  B．2π

  C． 2 3

  D． 3 3
  组卷：145引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（共2小题，满分10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为

  ρ

  +

  4

  sinθ

  =

  0

  ，

  θ

  ∈

  [

  π

  ，

  3

  π

  2

  ]

  ．
  （1）求C的参数方程；
  （2）已知点D在C上，若C在D处的切线与直线

  l

  ：

  y

  =

  3

  x

  -

  3

  平行，求点D的极坐标．
  组卷：89引用：7难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=2|x-1|-|x+1|，g（x）=|x-1|．
  （1）在给出的坐标系中画出函数y=f（x）的图象；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤ag（x）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：3难度：0.6

  解析