2016-2017学年江西省赣州市某校高二（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本题共有12小题；每小题5分，共60分．）

• 1．在等比数列{a_n}中，若a₃=2，a₅=16，则a₄=（　　）

  A．±4 2

  B．-4 2

  C．4 2

  D．4
  组卷：57引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0互相垂直，则a的值为（　　）

  A．1

  B．- 3 2

  C．- 3 2 或0

  D．0
  组卷：36引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知

  e

  1

  、

  e

  2

  、

  e

  3

  均为单位向量，其中任何两个向量的夹角均为120°，则|

  e

  1

  +

  e

  2

  +

  e

  3

  |=（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 2

  D．0
  组卷：28引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若asinA=bsinB，则△ABC的形状为（　　）

  A．等腰三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．等边三角形
  组卷：94引用：8难度：0.9

  解析

• 5．不等式x-

  4

  x

  -

  1

  ＜1的解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，1）∪（3，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（1，3）	D．（-1，3）
  组卷：112引用：8难度：0.9

  解析

• 6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：3055引用：177难度：0.9

  解析

• 7．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=18，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

  A．5

  B．9

  C．log345

  D．10
  组卷：235引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=

  3

  2

  n²+

  1

  2

  n,递增的等比数列{b_n}满足：b₁+b₄=18，b₂•b₃=32．
  （1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （2）若c_n=a_n•b_n，n∈N，求数列{C_n}的前n项和T_n．
  组卷：50引用：5难度：0.3

  解析

• 22．在直角坐标系xOy中，已知圆C的方程：x²+y²-2x-4y+4=0，点P是直线l：x-2y-2=0上的任意点，过P作圆的两条切线PA，PB，切点为A、B，当∠APB取最大值时．
  （Ⅰ）求点P的坐标及过点P的切线方程；
  （Ⅱ）在△APB的外接圆上是否存在这样的点Q，使|OQ|=

  7

  2

  （O为坐标原点），如果存在，求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由．
  组卷：81引用：3难度：0.3

  解析