2023年山东省青岛市市南区教研联合体中考数学一模试卷

一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

• 1．已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）

  A．1＜|a|＜b

  B．1＜-a＜b

  C．|a|＜1＜|b|

  D．-b＜a＜-1
  组卷：599引用：15难度：0.7

  解析

• 2．中国民间剪纸艺术是映出我国民间广大民众最基本的心理特征和审美情趣、价值观念的民俗文化之一．下列精美的剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：70引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

• 4．某次体测中抽取部分同学的成绩统计如表：
  

  成绩（分）	36	40	43	46
  人数（人）	3	7	4	6

  对于所抽取同学的成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．样本为20名同学	B．众数是5名同学
  C．中位数是42分	D．平均数是41.8分
  组卷：191引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2）、B（-1，3）、C（-2，-1），线段AC交x轴于点P，如果将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A． （ - 1 3 ，- 5 3 ）

  B．（2，-2）

  C． （ 1 3 ，- 5 3 ）

  D． （ - 2 3 ， 2 ）
  组卷：295引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O外一点，连接AC交⊙O于点E，连接AB并延长交⊙O于点D，若∠A=35°，则∠DOE的度数是（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．120.5°

  D．115°
  组卷：1108引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，交BD于点F，AG⊥AB交BD于点G，AB=5，sin∠ABC=

  4

  5

  ，则AG=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．3
  组卷：342引用：2难度：0.4

  解析

• 8．下面所示各图是在同一平面直角坐标系内，二次函数y=ax²+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象．正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2058引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题（本题满分74分，共有10道小题）

• 24．青岛市是远近闻名的“中国蛤蜊之乡”，每年6至8月，总会吸引大批游客前来品尝，当地某商家为回馈顾客，两周内将标价为20元/千克的蛤蜊经过两次降价后变为16.2元/千克，并且两次降价的百分率相同．
  （1）求蛤蜊每次降价的百分率．
  从第一次降价的第1天算起，第x天蛤蜊（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：
  

  时间x/天	1≤x＜9	9≤x＜15
  售价/（元/千克）	第1次降价后的价格	第2次降价后的价格
  销量/千克	105-3x	120-x
  储存和损耗费用/元	40+3x	3x2-68x+300

  已知蛤蜊的进价为8.2元/千克，设销售蛤蜊第x（天）的利润为y（元）；
  （2）求y与x（1≤x＜15）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大？
  （3）问这14天中，有多少天的销售利润不低于930元？请说明理由．
  组卷：518引用：3难度：0.5

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• 25．如图，△ABE≌△ECD≌△LCD，B、E、C、L共线，∠ABE=90°，AB=3，BE=4，点Q是AD中点．动点M从点E出发向A运动，连接BM，动点N从点D出发向C运动，过N作HK∥EL，点M、N均以每秒钟1个单位速度运动，设运动时间为t（0≤t≤5），解答下列问题：
  （1）当点H在∠BLD的平分线上时，求t的值；
  （2）连接QM、QK、EK，设四边形QMEK面积为S，求S与t之间的函数关系式；
  （3）连接MH，当△MHK是等腰三角形时，求t的值；
  （4）连接AC、QK，是否存在某一时刻t,使得AC∥QK？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：229引用：1难度：0.3

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