2020-2021学年山东省枣庄市滕州市张汪二中七年级（下）开学数学试卷

一、单选题

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．m2•m3=m6

  B．m5÷m2=m3

  C．（m2）3=m5

  D．（mn）2=mn2
  组卷：75引用：4难度：0.6

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• 2．已知3^m=4，3^2m-2n=2，若9ⁿ=x,则x的值为（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：27引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．（a+b）2=（a-b）2+4ab
  组卷：3630引用：15难度：0.7

  解析

• 4．多项式4a²+ma+25是完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．±10

  B．±20

  C．10

  D．20
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若x²+mx+16=（x+n）²，其中m、n为常数，则n的值是（　　）

  A．n=8

  B．n=±8

  C．n=4

  D．n=±4
  组卷：166引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列计算中，结果是m⁸的是（　　）

  A．（m2）4

  B．m2•m4

  C．m12÷m2

  D．m2+m4
  组卷：118引用：4难度：0.7

  解析

• 7．3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的个位数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：1872引用：12难度：0.9

  解析

• 8．已知x+y=8，xy=7，则x²+y²的值是（　　）

  A．64

  B．52

  C．50

  D．28
  组卷：1659引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题

• 23．阅读下列文字，并解决问题．
  已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值．
  我们知道，满足x²y=3的x,y的值可能较多，不可能逐一代入求解，而运用整体思想能使问题化繁为简，化难为易，运用整体代入的方法能巧妙地解决一些代数式的求值问题，于是将x²y=3整体代入．
  解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）
  =2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y
  =2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y
  =2×3³-6×3²-8×3
  =-24．
  请你用上述方法解决问题：
  （1）已知ab=4，求（2a³b²-3a²b+4a）•（-2b）的值；
  （2）已知x-

  1

  x

  =5，求x+

  1

  x

  的值．
  组卷：64引用：1难度：0.5

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• 24．给出下列算式：
  3²-1²=8=4×2；
  5²-3²=16=4×4；
  7²-5²=24=4×6；
  9²-7²=32=4×8．
  …
  （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？
  （2）用含n（n为正整数）的式子表示出来你发现的规律，并证明这个规律；
  （3）计算2021²-2019²=

  ，此时n=

  ．
  组卷：145引用：3难度：0.6

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