2014-2015学年浙江省宁波市余姚市梨洲中学九年级（上）数学周末作业（第5周）

一．选择题1．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A.B．C．D．

• 1．若y=（2-m）

  x

  m

  2

  -

  3

  是二次函数，且开口向上，则m的值为（　　）

  A．± 5

  B．- 5

  C． 5

  D．0
  组卷：452引用：42难度：0.9

  解析

• 2．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：3379引用：120难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＞0

  C．a+b+c=0

  D．4a-2b+c＞0
  组卷：659引用：11难度：0.9

  解析

• 4．已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（

  2

  ，y₁），B（2，y₂），C（-

  5

  ，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：792引用：44难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=-3x²+2x-1与坐标轴的交点个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：493引用：10难度：0.9

  解析

• 6．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于

  5

  4

  n²，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（　　）

  A． 13 18

  B． 5 18

  C． 1 4

  D． 1 9
  组卷：343引用：66难度：0.7

  解析

• 7．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．根据现有信息，题中的二次函数不一定具有的性质是（　　）

  A．过点（3，0）

  B．顶点是（-2，-2）

  C．在x轴上截得的线段的长度是2

  D．c=3a
  组卷：110引用：4难度：0.9

  解析

三．解答题

• 21．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
  （1）设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
  （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
  （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：1324引用：52难度：0.3

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• 22．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），A点坐标为（-1，0），OB=OC．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）经过CD两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点ACEF为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．
  
  组卷：155引用：2难度：0.5

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