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2022年江西省重点中学协作体学高考数学第二次联考试卷（理科）

发布：2024/10/27 21:30:2

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．已知集合P={x|x²-3x-4＜0}，Q={x∈N|1≤x≤4}，则P∩Q=（　　）
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{1，2} D．{2，3，4}
组卷：60引用：4难度：0.8
解析
2．在复平面内．复数z满足
z
=
1
+
i
i
，则z的共轭复数为（　　）
A．-1+i B．1+i C．-2+i D．2+i
组卷：34引用：2难度：0.8
解析
3．某工厂利用随机数表对生产的300个零件进行抽样测试，先将300个零件进行编号001，002，…，299，300．从中抽取30个样本，根据提供随机数表的第5行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第3个样本编号是（　　）
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
A．072 B．134 C．007 D．253
组卷：195引用：1难度：0.8
解析
4．设函数
f
（
x
）
=
ln
2
x
，则下列函数中为奇函数的是（　　）
A．f（x+1）-f（1-x） B．f（x-1）+f（x+1）
C．f（x+1）+1 D．f（x-1）-1
组卷：75引用：2难度：0.7
解析
5．已知α，β是两个不重合的平面，直线a⊂平面α，命题p：平面α∥平面β，命题q：直线a∥平面β，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：62引用：1难度：0.7
解析
6．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
-
2
，
m
）
，且
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，则m=（　　）
A．
3
B．1 C．
2
3
3
D．2
组卷：201引用：1难度：0.7
解析
7．曲率半径可用来描述曲线在某点处的弯曲变化程度，曲率半径越大则曲线在该点处的弯曲程度越小．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上点P（x₀，y₀）处的曲率半径公式为
R
=
a
2
b
2
（
x
0
2
a
4
+
y
0
2
b
4
）
3
2
．若椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大值为8．最小值为1，则椭圆C的标准方程为（　　）
A．
x
2
2
+
y
2
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
D．
x
2
16
+
y
2
4
=
1
组卷：135引用：3难度：0.5
解析

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（二）选考题，共10分（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．）

22．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
ρ
2
+
4
ρsin
（
θ
-
π
6
）
=
12
，直线l的参数方程为
x
=
1
-
3
2
t
y
=
-
3
+
1
2
t
（t为参数）．
（1）求圆C的半径以及圆心的直角坐标；
（2）若点P（x,y）直线l上，且在圆C内部（不含边界），求
3
x
+
y
的取值范围．
组卷：78引用：3难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|2x+6|+|x-3|．
（1）解不等式f（x）≥10的解集；
（2）设g（x）=f（x）-|x+3|的最小值为t,若正数m,n满足2m+n=t,求
1
2
m
+
1
+
1
n
+
1
的最小值．
组卷：66引用：3难度：0.6
解析

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A．f（x+1）-f（1-x）	B．f（x-1）+f（x+1）
C．f（x+1）+1	D．f（x-1）-1

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022年江西省重点中学协作体学高考数学第二次联考试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．已知集合P={x|x2-3x-4＜0}，Q={x∈N|1≤x≤4}，则P∩Q=（ ）

2．在复平面内．复数z满足z=1+ii，则z的共轭复数为（ ）

4．设函数f（x）=ln2x，则下列函数中为奇函数的是（ ）

5．已知α，β是两个不重合的平面，直线a⊂平面α，命题p：平面α∥平面β，命题q：直线a∥平面β，则p是q的（ ）

6．已知向量a=（2，4），b=（-2，m），且|a+b|=|a-b|，则m=（ ）

（二）选考题，共10分（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．）

23．已知函数f（x）=|2x+6|+|x-3|．（1）解不等式f（x）≥10的解集；（2）设g（x）=f（x）-|x+3|的最小值为t,若正数m,n满足2m+n=t,求12m+1+1n+1的最小值．

1．已知集合P={x|x²-3x-4＜0}，Q={x∈N|1≤x≤4}，则P∩Q=（　　）

2．在复平面内．复数z满足
z
=
1
+
i
i
，则z的共轭复数为（　　）

4．设函数
f
（
x
）
=
ln
2
x
，则下列函数中为奇函数的是（　　）

5．已知α，β是两个不重合的平面，直线a⊂平面α，命题p：平面α∥平面β，命题q：直线a∥平面β，则p是q的（　　）

6．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
-
2
，
m
）
，且
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，则m=（　　）

23．已知函数f（x）=|2x+6|+|x-3|．
（1）解不等式f（x）≥10的解集；
（2）设g（x）=f（x）-|x+3|的最小值为t,若正数m,n满足2m+n=t,求
1
2
m
+
1
+
1
n
+
1
的最小值．