人教A版（2019）选择性必修第二册《4.3.2 等比数列的前n项和公式》2021年同步练习卷（5）

一．选择题（共8小题）

• 1．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a₁+a₃=

  5

  4

  ，若S_n=

  11

  16

  ，则n的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．不存在
  组卷：200引用：3难度：0.8

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• 2．在各项都为正数的等比数列{a_n}中，已知a₁＞1，其前n项积为T_n，且T₁₅=T₈，则T_n取得最大值时，n的值是（　　）

  A．10

  B．10或11

  C．11或12

  D．12或13
  组卷：250引用：3难度：0.8

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• 3．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₂=

  5

  2

  ，a₃+a₄=

  45

  8

  ，则S₅=（　　）

  A． 105 8

  B． 211 16

  C． 53 4

  D． 27 2
  组卷：426引用：5难度：0.8

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• 4．明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑．其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一．”注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔从塔底数第二层灯的盏数为（　　）

  A．3

  B．6

  C．96

  D．192
  组卷：248引用：5难度：0.8

  解析

• 5．记正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=4，S₄=5S₂，则S₆=（　　）

  A．2

  B．-21

  C．32

  D．63
  组卷：412引用：4难度：0.8

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• 6．设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若2S₃=a₄+1，2S₂=a₃+1，则a₁=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：569引用：2难度：0.8

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四．解答题（共4小题）

• 19．已知等比数列{a_n}满足公比q=2，前3项和S₃=7．等差数列{b_n}满足b₂=a₃，b₃+b₅=0．
  （Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设T_n是{b_n}的前n项和，求T_n的最大值．
  组卷：796引用：2难度：0.8

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• 20．设{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，公比大于0，其前n项和为T_n．已知b₁=1，b₃=b₂+2，b₄=a₃+a₅，b₅=a₄+2a₆．
  （1）求S_n和T_n；
  （2）若S_n+（T₁+T₂+…+T_n）=a_n+4b_n，求正整数n的值．
  组卷：135引用：2难度：0.8

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