2010年浙江省嘉兴市一中实验学校八年级数学竞赛班期末测试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．对于非零实数x,y,z,设

  x

  +

  y

  -

  z

  z

  =

  x

  -

  y

  +

  z

  y

  =

  -

  x

  +

  y

  +

  z

  x

  =

  t

  ，那么t的值（　　）

  A．必定是1	B．可以是±1
  C．可以是1或-2	D．将随x,y,z而变化
  组卷：353引用：1难度：0.9

  解析

• 2．代数式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值为（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．11
  组卷：3858引用：24难度：0.5

  解析

• 3．如图，已知∠A=∠B，AA₁，PP₁，BB₁均垂直于A₁B₁，AA₁=17，PP₁=16，BB₁=20，A₁B₁=12，则AP+PB等于（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：754引用：6难度：0.5

  解析

• 4．设

  N

  =

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  …

  （

  1

  -

  1

  9

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  10

  2

  ）

  ，则N的值为（　　）

  A． 5 12

  B． 1 2

  C． 11 20

  D． 2 3
  组卷：324引用：2难度：0.9

  解析

• 5．互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能构成三角形的是（　　）

  A． 1 a ， 1 b ， 1 c	B．a2，b2，c2
  C． a ， b ， c	D．|a-b|，|b-c|，|c-a|
  组卷：124引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：2556引用：28难度：0.9

  解析

• 7．若

  2

  x

  -

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  5

  =

  A

  x

  -

  5

  +

  B

  x

  +

  1

  ，对于任意的x （其中x≠5，x≠-1）恒成立，则A，B的值依次是（　　）

  A．2，-4

  B．3，1

  C．1，-1

  D．1，1
  组卷：111引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分48分）

• 22．如图：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中点，求证：MC=MB．
  组卷：576引用：1难度：0.1

  解析

• 23．观察按下列规则排成的一列数：

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，

  1

  5

  ，

  2

  4

  ，

  3

  3

  ，

  4

  2

  ，

  5

  1

  ，

  1

  6

  ，…（*）
  （1）在（*）中，从左起第m个数记为F（m），没有约分时F（m）=

  2

  2001

  ，求m的值和这m个数的积
  （2）在（*）中，未经约分且分母为2的数记为c,它后面的一个数记为d,是否存在这样的两个数c和d,使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，说明理由．
  组卷：345引用：8难度：0.1

  解析