2011年浙江省宁波市慈溪市区域七年级数学竞赛试卷（12月份）

一、选择题（每小题5分，共30分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内．

• 1．如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：158引用：11难度：0.9

  解析

• 2．有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，那么同学E赛了（　　）盘．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：782引用：18难度：0.9

  解析

• 3．有下列三个命题：（甲）若α，β是不相等的无理数，则αβ+α-β是无理数；（乙）若α，β是不相等的无理数，则

  α

  -

  β

  α

  +

  β

  是无理数；（丙）若α，β是不相等的无理数，则

  α

  +

  3

  β

  是无理数．其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：301引用：5难度：0.9

  解析

• 4．某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（　　）

  A．不变	B．增加
  C．减少	D．增加，减少都有可能
  组卷：948引用：13难度：0.5

  解析

• 5．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，（其中0＜n＜m＜100），则调价后该商品价格最高的是（　　）

  A．先涨价m%，再降价n%

  B．先涨价n%，再降价m%

  C．先涨价 m + n 2 %，再降价 m + n 2 %

  D．先涨价 mn %，再降价 mn %
  组卷：293引用：6难度：0.7

  解析

• 6．方程|x-2|+|x+3|=6的解的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：439引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（10′+10′+10′+10′，共40分）

• 19．阅读下列材料：
  1×2=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2），
  2×3=

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3），
  3×4=

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4），
  由以上三个等式相加，可得：
  1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×3×4×5=20．
  读完以上材料，请你计算下列各题：
  （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
  （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=

  ；
  （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=

  ．
  组卷：2600引用：54难度：0.3

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• 20．如图，是一张“3×5”（表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同．
  （1）能否分成5张满足上述条件的纸片？

   

  ，
  （2）能否分成6张满足上述条件的纸片？

   

  ．
  （若能分，用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由．）
  组卷：77引用：7难度：0.5

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