2022-2023学年广东省珠海实验中学高二（上）第一次段考数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单项迭择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．若直线l方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为
，且l⊥α，则m为（ ）（1，12，2）组卷：22引用：3难度：0.7 -
2．在天气预报中，有“降水概率预报”．例如，预报“明天降水概率为85%”，这是指（ ）
组卷：499引用：5难度：0.9 -
3．已知
，a=（1，2，-y），且b=（x,1，2），则（ ）（a+2b）∥（2a-b）组卷：1478引用：39难度：0.9 -
4．若“A+B”发生的概率为0.6，则
，A同时发生的概率为（ ）B组卷：42引用：2难度：0.9 -
5．若甲组样本数据x1，x2，…，xn（数据各不相同）的平均数为2，方差为4，乙组样本数据3x1+a,3x2+a,…，3xn+a的平均数为4，则下列说法错误的是（ ）
组卷：390引用：4难度：0.8 -
6．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000，001，002，…499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续．则第四袋牛奶的标号是（ ）
（下面摘取了某随机数表的第7行至第9行）
84421 75531 57245 50688 77047 44767 21763
35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719
98301 07185 12867 35807 44395 23879 33211组卷：316引用：5难度：0.7 -
7．已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
与OA+λOB的夹角为120°，则λ的值为（ ）OB组卷：254引用：6难度：0.7
四、解答题（本题共6小题，第17题10分，其它题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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21．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点．
（1）证明：MN∥平面ABCD；
（2）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN，如果存在，求出线段AS的长度．组卷：164引用：3难度：0.5 -
22．习近平总书记指出：“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态．”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中，心理医生的相关心理疏导起到了重要作用某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况，随机抽取n位市民进行心理健康问卷调查，按所得评分（满分100分）从低到高将心理健康状况分为四个等级：
并绘制如图所示的频率分布直方图已知调查评分在[70，80）的市民为400人．调查评分 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 心理等级 有隐患 一般 良好 优秀
（1）求n的值及频率分布直方图中t的值；
（2）在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中，按照调查评分分层抽取3人，进行心理疏导据以往数据统计，经过心理疏导后，调查评分在[40，50）的市民心理等级转为“良好”的概率为，调查评分在[50，60）的市民心理等级转为“良好”的概率为14，若经过心理疏导后的恢复情况相互独立，试问在抽取的3人中，经过心理疏导后，至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少？13
（3）心理调查机构与该市管理部门设定的预案是以抽取的样本作为参考，若市民心理健康指数平均值不低于0.8，则只需发放心理指导资料，否则需要举办心理健康大讲堂．根据你所学的统计知识，判断该市是否需要举办心理健康大讲堂，并说明理由．（每组数据以区间的中点值代替，心理健康指数=问卷调查评分/100）
组卷：184引用：5难度：0.7
