2009年第5届“希望杯”数学大赛黄冈市初赛试题（八年级）

一、选择题（每小题5分，共30分）

• 1．已知a,b,c,d是互不相等的正整数，且abcd=441，那么a+b+c+d的值是（　　）

  A．30

  B．32

  C．31

  D．36
  组卷：564引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知实数

  5

  +

  5

  7

  的小数部分为a,

  7

  -

  3

  5

  的小数部分为b,则7a+5b的值为（　　）

  A． 5 + 3

  B．0.504

  C．2- 3

  D． 5 - 3
  组卷：399引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（　　）

  A．90°- 1 2 ∠A

  B．180°- 1 2 ∠A

  C．90°-∠A

  D．180°-∠A
  组卷：143引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知实数m满足|2009-m|+

  m

  -

  2010

  =m,那么m-2009²=（　　）

  A．2008

  B．2009

  C．2010

  D．2007
  组卷：210引用：1难度：0.9

  解析

• 5．某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印刷一套需增加成本20元，如果每套书定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利不低于10%，那么该书至少应发行（　　）（精确到千位）

  A．2千套

  B．3千套

  C．4千套

  D．5千套
  组卷：88引用：3难度：0.7

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三、解答题（每题15分，共60分）

• 15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，求证：BD=BA．
  组卷：1007引用：3难度：0.1

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• 16．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：

  县名 费用 仓库	A	B
  甲	40	80
  乙	30	50

  （1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式．
  （2）若要求总运费不超过900元．共有哪几种调运方案？
  （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
  组卷：372引用：4难度：0.3

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