2022年湖北省黄冈市温德克英中考研究院中考数学全真模拟试卷

一、单选题（共8题；共24分）

• 1．在四个数-3，0，

  2

  ，-1中，最小的是（　　）

  A．-3

  B．0

  C． 2

  D．-1
  组卷：141引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：7难度：0.8

  解析

• 3．2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约370000米．数据370000用科学记数法表示为（　　）

  A．37×104

  B．0.37×106

  C．3.7×106

  D．3.7×105
  组卷：95引用：6难度：0.7

  解析

• 4．计算（4a³）²的正确结果是（　　）

  A．16a6

  B．16a5

  C．8a6

  D．16a9
  组卷：355引用：6难度：0.6

  解析

• 5．若扇形的圆心角为60°，半径为3，则该扇形的面积为（　　）

  A． 1 2 π

  B．π

  C． 3 2 π

  D．3π
  组卷：318引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，小华在屋顶D点时，测得对面图书馆顶部B的仰角为α，图书馆底部A的俯角为β，若这两幢楼的距离AC=32米，则图书馆楼高AB等于（　　）

  A．（32sinα+32sinβ）米	B．（32tanα+32tanβ）米
  C．（ 32 tanα +32tanβ）米	D．（32tanα+ 32 tanβ ）米
  组卷：559引用：3难度：0.5

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• 7．某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（　　）

  A．90人

  B．75人

  C．60人

  D．30人
  组卷：175引用：5难度：0.7

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• 8．如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD，连结EG并延长交CD于点P．若AE=3EF=3，则DP的长为（　　）

  A． 20 7

  B． 20 9

  C．3

  D． 15 7
  组卷：578引用：4难度：0.4

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四、综合题（共8题；共69分）

• 24．定义：四边形ABCD中，AB=AC，∠BDC=

  1

  2

  ∠BAC，则称四边形ABCD为半角四边形，边BC称为半对边．
  （1）如图①，若四边形ABCD为半角四边形，且BC为半对边，设∠DBC=α，用含有α的代数式表示∠ACD；
  （2）如图②，等腰△ABC，AB=AC，点D为其内部一点，∠ABD=∠ACD，连结AD，作△ACD的外接圆⊙O，BD的延长线交⊙O于点E，连结EA，EC，求证：四边形ABCE为半角四边形；
  （3）如图③，在（2）的条件下，延长BA交⊙O于点F，连结EF，EF∥BC．
  ①求证：BC=CE；
  ②若AD=3，BC=6

  2

  ，求四边形ADEF的面积．
  
  组卷：377引用：2难度：0.1

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• 25．如图1，抛物线y=-x²+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）设抛物线的顶点为D，与y轴相交于点C，连接AC、CD、BC、BD，请你判断∠ACO与∠DBC的数量关系，并说明理由；
  （3）如图2，连接AD，与BC相交于点E，点G是抛物线上一动点，在对称轴上是否存在点F，使得∠EFG=90°，且tan∠FEG=

  1

  2

  ？如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：1137引用：7难度：0.2

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