人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2023年单元测试卷（13）

一、选择题

• 1．函数y=-

  1

  3

  x

  2

  +3与y=-

  1

  3

  x

  2

  -2的图象的不同之处是（　　）

  A．对称轴

  B．开口方向

  C．顶点

  D．形状
  组卷：903引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知抛物线y=（x-3）²+c经过点A（2，0），则该抛物线与x轴的另一个交点是（　　）

  A．（3，0）

  B．（4，0）

  C．（-8，0）

  D．（-4，0）
  组卷：571引用：5难度：0.5

  解析

• 3．根据表格中二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax²+bx+c=0的一个解x的范围是（　　）
  

  x	0	0.5	1	1.5	2
  y=ax2+bx+c	-1	-0.5	1	3.5	7

  A．0＜x＜0.5

  B．0.5＜x＜1

  C．1＜x＜1.5

  D．1.5＜x＜2
  组卷：1623引用：26难度：0.6

  解析

• 4．A（-

  1

  2

  ，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三点都在二次函数y=-（x-2）²+k的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：2263引用：28难度：0.4

  解析

• 5．小杰把班级勤工俭学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x,一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（　　）

  A．y=500（x+1）2	B．y=x2+500
  C．y=x2+500x	D．y=x2+5x
  组卷：490引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若二次函数y=x²-6x+5，当2≤x≤6时的最大值是n,最小值是m,则n-m=（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：582引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若二次函数y=ax²-1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）²-1=0的实数根为（　　）

  A．x1=0，x2=4	B．x1=-2，x2=6
  C．x1= 3 2 ，x2= 5 2	D．x1=-4，x2=0
  组卷：768引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题

• 20．某产品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种产品在未来20天内的日销售量m（单位/件）是关于时间t（单位：天）的一次函数，调研所获的部分数据如下表
  

  时间t/天	1	3	10	20
  日销售量m/件	98	94	80	60

  这20天中，该产品每天的价格y（单位：元件）与时间t的函数关系式为：y=

  1

  4

  t+25（t为整数），根据以上提供的条件解决下列问题：
  （1）直接写出m关于t的函数关系式；
  （2）这20天中哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？
  （3）在实际销售的20天中，每销售一件商品就捐赠a元（a＜4）给希望工程，通过销售记录发现．这20天中，每天扣除捐赠后的日销利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围．
  组卷：1164引用：5难度：0.5

  解析

• 21．如图，抛物线y=x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C．直线y=x-3经过点B、C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）P是直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B、C重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线BC于点D，作PE⊥BC于点E．设点P的横坐标为m,连接PB，线段PD把△PEB分成两个三角形，若这两个三角形的面积比为4：5，求出m的值．
  组卷：601引用：3难度：0.4

  解析