2021-2022学年湖南省娄底市七年级（下）作业数学试卷（二）

一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）

• 1．二元一次方程x+2y=8的非负整数解有多少组（　　）

  A．2 组

  B．3组

  C．4 组

  D．5组
  组卷：460引用：6难度：0.6

  解析

• 2．若x^|2m-3|+（m-2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　）

  A．1

  B．任何数

  C．2

  D．1或2
  组卷：3478引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如果5x^3m-2n-2y^n-m+11=0是二元一次方程，那么（　　）

  A．m=3，n=4

  B．m=1，n=2

  C．m=-1，n=2

  D．m=2，n=1
  组卷：363引用：6难度：0.8

  解析

• 4．在下列算式中计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．（a3）2=a5

  C．a2•a2=a4

  D．（2a）2=2a2
  组卷：209引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知x²-2ax+b=（x-3）²，则b²-a²的值是（　　）

  A．-72

  B．-45

  C．45

  D．72
  组卷：545引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m+3n的值为（　　）

  A．54

  B．15

  C．72

  D．17
  组卷：949引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知a+b=5，a²+b²=19，则ab=（　　）

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  组卷：505引用：6难度：0.7

  解析

• 8．甲、乙两人在因式分解x²+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x-2），乙看错了b的值，分解的结果为（x-8）（x+4），那么b-a的值为（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．-4

  D．2
  组卷：540引用：4难度：0.7

  解析

六、综合与探究：（每小题10分，共20分）

• 25．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
  （x+1）+x（x+1）+x（x+1）²
  =（1+x）[1+x+x（x+1）]
  =（1+x）²（1+x）
  =（1+x）³
  （1）上述分解因式的方法是

  ，共应用了

  次．
  （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+……+x（x+1）²⁰²⁰，则需应用上述方法

  次，结果是

  ．
  （3）分解因式1+x+x（x+1）+x（x+1）²+……+x（x+1）ⁿ（n为正整数）．
  组卷：90引用：3难度：0.7

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• 26．小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）
  （1）图中小正方形的边长是

  ．
  （2）通过计算小正方形面积，可推出（x+y）²，xy,（x-y）²三者之间的等量关系式为

  ．
  （3）运用（2）中的结论，当x+y=10，xy=16时，求小正方形的边长．
  组卷：332引用：4难度：0.7

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