2022年江西省赣州市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z满足zi=2+3i,则

  z

  =（　　）

  A．3-2i

  B．3+2i

  C．2+3i

  D．2-3i
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 2．集合A={x|2^x-16＞0}，B={x|lg（x²+2x-2）＞0}，则∁_BA=（　　）

  A．（-∞，-1）∪（3，4]	B．（-∞，-3）∪（1，4]
  C．（1，4]	D．（3，4]
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 3．一组数据按从小到大排列为2，3，3，x,7，10，若这组数据的平均数是中位数的

  5

  4

  倍，则下列说法错误的是（　　）

  A．x=5

  B．众数为3

  C．中位数为4

  D．方差为 23 6
  组卷：96引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设O为正六边形ABCDEF的中心，在O，A，B，C，D，E，F中任取三点，则取到的三点构成等边三角形的概率为（　　）

  A． 1 7

  B． 6 35

  C． 8 35

  D．方差为 9 35
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 5．（2x+1）（x-2）⁶展开式中x⁴的系数为（　　）

  A．-260

  B．-60

  C．60

  D．260
  组卷：108引用：4难度：0.8

  解析

• 6．当函数y=2cosα-3sinα取得最大值时，tanα=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． - 2 3

  D． - 3 2
  组卷：212引用：2难度：0.6

  解析

• 7．在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，有a₁=b₁=t＞0，且a_2n+1=b_2n+1，则下列关系式中正确的是（　　）

  A．an+1＜bn+1

  B．an+1≥bn+1

  C．an+1=bn+1

  D．an+1＞bn+1
  组卷：31引用：2难度：0.6

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + t

  y = t

  （t为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = 3 2 + 3 2 cosθ

  y = 3 2 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁与曲线C₂的极坐标方程；
  （2）曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求|OA|²+|OB|²的值．
  组卷：41引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．不等式a+b+c≥|x+1|-|x+2|对于x∈R恒成立．
  （1）求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  1

  3

  ；
  （2）求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  ≥

  2
  组卷：50引用：3难度：0.6

  解析