2023-2024学年福建省厦门十中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共计40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．△ABC的∠C=40°，∠B=60°，则∠A=（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．180°

  D．360°
  组卷：55引用：2难度：0.7

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• 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．1，3，4

  B．3，4，5

  C．2，4，8

  D．2，2，6
  组卷：49引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ABC≌△DCB，其中AC与DB是对应边，那么∠BAC的对应角是（　　）

  A．∠ABD

  B．∠ACB

  C．∠BDC

  D．∠CDB
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（1，3）与点B（1，-3）关于某一条直线成对称，则这条直线是（　　）

  A．m=-1

  B．m=3

  C．x轴

  D．y轴
  组卷：312引用：2难度：0.5

  解析

• 5．a¹⁰可以写为是（　　）

  A．a5•a2

  B．（a5）2

  C．a5+a5

  D．（a5）5
  组卷：132引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=a,AC=b,则AB的长是（　　）

  A．2b

  B． 1 2 b

  C． 1 2 a

  D．2a
  组卷：76引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是（　　）

  A．BE=CE	B．AB=2AF
  C．∠AFB=90°	D． ∠ BAD = 1 2 ∠ BAC
  组卷：336引用：4难度：0.5

  解析

• 8．下列运算结果正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．（2a2）3=6a6
  C．a（a+1）=a2+a	D．（a3+a）÷a=a2
  组卷：60引用：3难度：0.5

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三、解答题（本大题共9小题，共计86分）

• 24．在多项式乘法的学习中，等式（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd可以用平面图形的面积来说明．
  
  （1）请使用图（1）的2种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式（a+b）²=a²+2ab+b²是正确的；
  （2）为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备了图（2）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取9张，拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，请你写出与其面积相应的等式；
  （3）请利用（2）中得到的等式解答以下问题：若实数x,y,z满足x²+4y²+9z²=32，3^x×9^y×27^z=729，求2xy+3xz+6yz的值．
  组卷：146引用：2难度：0.5

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• 25．直线l垂直平分线段BC，点A是直线l上的动点，连接AB，AC，以AB为边作等边三角形ABD，使其与点C在直线AB的两侧，DC与直线l相交于点E（点E与点A不重合），连接EB．
  （1）如图，当∠BAC＜120°时，
  ①求证：∠ABE=∠ACE；
  ②在点A运动的过程中，∠DCB的度数是否会发生改变？如果会请说明理由，如果不会请求出∠DCB的度数；
  （2）在点A运动的过程中，试探究线段EA，EB，ED之间的数量关系．
  组卷：114引用：2难度：0.5

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