2022-2023学年广东省梅州市大埔县高陂实验学校九年级（下）开学数学试卷

一、单选题。本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．对角互补
  组卷：2068引用：108难度：0.9

  解析

• 2．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　）

  A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

  B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

  C．折叠后得到的图形是轴对称图形

  D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
  组卷：747引用：85难度：0.9

  解析

• 3．如图几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则DC和EF的大小关系是（　　）

  A．DC＞EF

  B．DC＜EF

  C．DC=EF

  D．无法比较
  组卷：965引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（　　）

  A．2

  B． 9 4

  C． 7 3

  D． 12 5
  组卷：2222引用：14难度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²-4x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：176引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图所示几何体，从左面看是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：303引用：18难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB=8，C是线段AB上一动点（不与点A，B重合），以AC为边作正方形ACMN，以BC为边作菱形BCDE（正方形ACMN与菱形BCDE在AB的同侧），连接MD，当∠E=60°时，△CDM面积的最大值为（　　）

  A．8

  B．6

  C． 4 2

  D．4
  组卷：162引用：1难度：0.6

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三、解答题。第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图（1），等腰三角形ABC中，BC=5，AB=AC=3．点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC．
  
  （1）操作发现：
  将图（1）中的△ADE绕点A逆时针旋转，当点D落在BC边上时，DE交AC于点M，如图（2）．发现：AB•CM=BD•CD．请证明这个结论．
  （2）实践探究：
  将图（1）中的△ADE绕点A顺时针旋转（∠BAD＞90°），当D，E，C三点在同一条直线上时，连接BD，如图（3）．请解答以下问题：
  ①求证：△ADB≌△AEC；
  ②探究线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：196引用：2难度：0.5

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• 25．如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．
  （Ⅰ）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标；
  （Ⅱ）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标．
  
  组卷：1984引用：3难度：0.3

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