2017年上海市复旦大学附中自招招生数学试卷（二）

一、填空题

• 1．实数x,y,z满足|2x-6|+|y+1|+

  （

  x

  -

  4

  ）

  （

  y

  2

  +

  1

  ）

  +x²+z²=2+2xz,则x+y-z=

  ．
  组卷：204引用：1难度：0.6

  解析

• 2．若

  1001

  3

  的分子、分母同时加上正整数n时，该分数称为整数，这样的正整数n共有

  个．
  组卷：181引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知a²=7-3a,b²=7-3b,且a≠b,则

  b

  a

  2

  +

  a

  b

  2

  =

   

  ．
  组卷：422引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题

• 9．已知a是非负数，且关于x的方程

  1

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  ax

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  仅有一个实数根，求实数a的取值范围．
  组卷：1280引用：1难度：0.1

  解析

• 10．如图，抛物线的顶点坐标是

  （

  5

  2

  ，-

  9

  8

  ）

  ，且经过点A（8，14）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；
  （3）设点P是x轴上的任意一点，分别连接AC、BC．试判断：PA+PB与AC+BC的大小关系，并说明理由．
  组卷：933引用：28难度：0.1

  解析