2023年浙江省宁波市鄞州实验学校、惠贞学校、慈溪实验学校等校中考数学联考试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，共40分）

• 1．下面的数中，与2022的和为0的是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  组卷：116引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2x-y=-xy	B．x-2x=-x
  C．x2+x2=x4	D．（x-1）2=x2-1
  组卷：131引用：4难度：0.9

  解析

• 3．网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数．将数字0.000000006用科学记数法表示为（　　）

  A．-6×109

  B．-0.6×108

  C．0.6×10-8

  D．6×10-9
  组卷：324引用：9难度：0.8

  解析

• 4．中秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：445引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≤2

  C．x=2

  D．x≠2
  组卷：256引用：3难度：0.9

  解析

• 6．一组数据x₁，x₂，…，x₇的方差是S²=

  1

  7

  [

  （

  x

  1

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  3

  ）

  2

  +

  ⃯

  +

  （

  x

  7

  -

  3

  ）

  2

  ]

  ，则该组数据的和为（　　）

  A．37

  B．73

  C．10

  D．21
  组卷：268引用：5难度：0.8

  解析

• 7．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中，正确的有（　　）
  ①

  x + y = 100

  1 3 x + 3 y = 100

  ；
  ②

  x + y = 100

  3 x + 1 3 y = 100

  ；
  ③3x+

  1

  3

  （100-x）=100；
  ④

  1

  3

  y+3（100-y）=100．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：1824引用：14难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，AE的延长线交BC于点F，若AB=AC=5，BC=6，则△BEF与△ABE的面积比为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  组卷：465引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共80分，其中17、18、19题每题8分，20、21、22题每题10分，23题12分，24题14分）

• 23．如图，矩形EBGF和矩形ABCD共顶点，且绕着点B顺时针旋转，满足

  BC

  AB

  =

  BG

  BE

  =

  3

  4

  ．
  （1）如图1，当D，E，B三点共线，且AB=8，BE=4，求

  DF

  AE

  的比值；
  （2）如图2，

  DF

  AE

  的比值是否发生变化，若不变，说明理由；若变化，求出相应的值，并说明理由；
  （3）如图3，若点F为CD的中点，且AB=8，AD=6，连结CG，求△FCG的面积．
  
  组卷：512引用：1难度：0.2

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• 24．如图1，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在BC，BD上，且BE=1，过三点C，E，F作⊙O交CD于点G．
  
  （1）证明∠EFG=90°．
  （2）如图2，连接AF，当点F运动至点A，F，G三点共线时，求△ADF的面积．
  （3）在点F整个运动过程中，
  ①当EF，FG，CG中满足某两条线段相等，求所有满足条件的BF的长．
  ②连接EG，若

  EF

  FG

  =

  1

  2

  时，求⊙O的半径（请直接写出答案）．
  组卷：787引用：3难度：0.1

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