2020学年人教新版九年级上学期《22.2 二次函数与一元二次方程》中考真题套卷（20）

一、选择题（共10小题）

• 1．将抛物线y=x²-1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：3109引用：20难度：0.9

  解析

• 2．关于抛物线y=（x+1）²-2，下列结论中正确的是（　　）

  A．对称轴为直线x=1

  B．当x＜-3时，y随x的增大而减小

  C．与x轴没有交点

  D．与y轴交于点（0，-2）
  组卷：544引用：15难度：0.8

  解析

• 3．已知y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=2．若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，且x₁＜x₂，-1＜x₁＜0，则下列说法正确的是（　　）

  A．x1+x2＜0

  B．4＜x2＜5

  C．b2-4ac＜0

  D．ab＞0
  组卷：3039引用：27难度：0.6

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0②b＜c③3a+c=0④当y＞0时，-1＜x＜3其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3288引用：19难度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，已知函数y₁=x²+ax+1，y₂=x²+bx+2，y₃=x²+cx+4，其中a,b,c是正实数，且满足b²=ac.设函数y₁，y₂，y₃的图象与x轴的交点个数分别为M₁，M₂，M₃，（　　）

  A．若M1=2，M2=2，则M3=0	B．若M1=1，M2=0，则M3=0
  C．若M1=0，M2=2，则M3=0	D．若M1=0，M2=0，则M3=0
  组卷：6590引用：26难度：0.5

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：
  

  x	-1	0	2	3	4
  y	5	0	-4	-3	0

  下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A（x₁，2），B（x₂，3）是抛物线上两点，则x₁＜x₂，其中正确的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4155引用：28难度：0.5

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三、解答题（共5小题）

• 19．已知关于x的一元二次方程x²-（m+1）x+

  1

  2

  （m²+1）=0有实数根．
  （1）求m的值；
  （2）先作y=x²-（m+1）x+

  1

  2

  （m²+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；
  （3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n²-4n的最大值和最小值．
  组卷：2517引用：4难度：0.1

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• 20．已知二次函数y=ax²-2ax+c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）若tan∠PDB=

  5

  4

  ，求这个二次函数的关系式．
  组卷：2965引用：4难度：0.1

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