2006年第4届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）

一、填空题

• 1．如图，是一轴截面为等腰三角形的古塔，塔基圆直径为10米，塔共四层，每层高3米，天意广告公司欲沿塔面悬挂一幅公益广告条幅，要求条幅不能铺在地面上，也不能高于塔顶，则条幅的最大长度为

  米．
  组卷：93引用：1难度：0.9

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• 2．抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加，若第一枚骰子的点数为1，第二枚骰子的点数为5，则是“和为6”的一种情况，我们按顺序记作（1，5），如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，则这个游戏

  （填“公平”、“不公平”）．
  组卷：88引用：1难度：0.9

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• 3．小明想知道刚来的数学老师家的电话号码是多少，老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数相同，后五位数是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，动动脑筋，算出来后欢迎给我打电话．”则老师的电话号码是

  ．
  组卷：103引用：1难度：0.9

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• 4．某船队要对下月是否出海作出决策，若出海后是好天气，可得收益5000元；若出海后天气变坏，将要损失2000元；若不出海，无论天气好坏都要承担1000元的损失费，船队队长通过上网查询下月的天气情况后，预测下月好天气的机会是60%，坏天气的机会是40%，则作出决策为

  （填“出海”、“不出海”）．
  组卷：48引用：1难度：0.7

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• 5．为了充分利用课程资源，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观，返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时，则学生返回时步行的速度为

  ．
  组卷：60引用：1难度：0.7

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• 6．我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深

  尺，葭长

  尺．
  组卷：106引用：1难度：0.7

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三、解答题

• 17．随着人们生活水平的提高，家用汽车已渐入百姓家，某汽车集团公司顺应市场，开发了一种新型家用汽车，前期投资2000万元，每生产一辆这种新型汽车，后期其他投资还需3万元，已知每辆汽车可实现产值5万元．
  （1）分别求出总投资额y₁（万元）和总利润y₂（万元）关于新型汽车的总产量x（辆）的函数关系式；
  （2）当新型汽车的总产值为900辆时，该公司的盈亏情况如何？
  （3）请利用（1）小题中y₂与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况（注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值-总投资）．
  组卷：55引用：1难度：0.3

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四、开放题

• 18．若现在需要在电话中告诉你的同学如图的图形，你将怎么说？提供两种．
  组卷：92引用：1难度：0.5

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