《第3章 基本初等函数（Ⅰ）》2013年单元测试卷（2）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．函数f（x）=lg（x-1）的定义域是（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：586引用：32难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）

  A． y = （ 1 2 ） x

  B． y = 1 x

  C．y=-x3

  D．y=log3（-x）
  组卷：272引用：24难度：0.9

  解析

• 3．若a＞1，则函数y=a^x与y=（1-a）x²的图象可能是下列四个选项中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1559引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，正确的是（　　）

  A．- a =（-a） 1 2 （a≠0）

  B． a - 1 3 =- 3 a

  C． 6 a 2 = a 1 3

  D．（ a b ） - 3 4 = 4 （ b a ） 3 （a,b≠0）
  组卷：108引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设y₁=4^0.9，y₂=8^0.44，y₃=（

  1

  2

  ）^-1.5，则（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：371引用：38难度：0.9

  解析

• 6．设函数f（x）=

  2 1 - x ， x ≤ 1

  1 - log 2 x , x ＞ 1

  ，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）

  A．[-1，2]

  B．[0，2]

  C．[1，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：3837引用：164难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）

• 19．已知-3≤

  log

  1

  2

  x

  ≤

  -

  3

  2

  ，求函数f（x）=

  log

  2

  x

  2

  •

  log

  2

  x

  4

  的最大值和最小值．
  组卷：60引用：8难度：0.5

  解析

• 20．已知定义域为R的函数f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  是奇函数．
  （Ⅰ）求b的值；
  （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
  （Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
  组卷：610引用：61难度：0.3

  解析