2022-2023学年湖南省长沙市航空中职学校高三（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．以下构成集合的是（　　）

  A．长的高的同学	B．比2大的数
  C．升学1班长得矮的同学	D．性格开朗的同学
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 2．x=0是x（x-1）=0的（　　）

  A．充分而不必要条件

  B．必要而不充分条件

  C．充要条件

  D．既不是充分条件，也不是必要条件
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列方程中，解集为空集的方程是（　　）

  A． x 1 2 = - 1

  B．-x+3=0

  C．2x2=16

  D．x2+x-6=0
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设集合M={x|x≤3}，N={x|x≤0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|x≤0}

  B．{x|x≤3}

  C．{x|0≤x≤3}

  D．0
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

  A．y=log0.5x

  B．y=log2x

  C． y = （ 1 2 ） x

  D．y=-x
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 6．不等式（x-2）（2x-3）＞0的解集是（　　）

  A．（-∞， 3 2 ）∪（2，+∞）	B．R
  C．（ 3 2 ，2）	D．∅
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 7．下列选项正确的是（　　）

  A． （ 1 3 ） 0 . 2 ＜ （ 1 4 ） 0 . 2	B．0.52＜0.53
  C．80.2＜80.3	D．20.3＞20.4
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 8．下列函数中，定义域为[2，+∞）的是（　　）

  A． y = x + 2

  B． y = x - 2

  C． y = 1 x + 2

  D． y = 1 x - 2
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 9．已知命题∀x≤0，总有（x+1）e^x＞1，则¬p为（　　）

  A．∃x0≤0，使得 （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤ 1

  B．∃x0＞0，使得 （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤ 1

  C．∀x≤0，总有（x+1）ex＜1

  D．∀x≥0，总有（x+1）ex＜1
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 10．下列函数中为偶函数的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=3x2+1

  C． y = x

  D．y=x
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

五、应用题（前4题每题6分，第5题8分，共32分）

• 29．已知函数f（x）=x²-4x+5，当x取何值时，f（x）有最小值，最小值是多少？
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 30．已知函数y=3^x
  （1）若该函数与直线

  y

  =

  1

  9

  有交点，求交点的横坐标．
  （2）若y＜81，求x的取值范围．
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析