2018-2019学年江西省新余四中补习班高三（下）开学数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={x|y=log₂（3x-1）}，B={y|x²+y²=4}，则A∩B=（　　）

  A． （ 0 ， 1 3 ）

  B． [ - 2 ， 1 3 ）

  C． （ 1 3 ， 2 ]

  D． （ 1 3 ， 2 ）
  组卷：152引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足（2+i）z=1-i,则

  z

  的虚部为（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 3 5 i

  D． - 3 5 i
  组卷：30引用：5难度：0.8

  解析

• 3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
  

  广告费用x（万元）	1	2	4	5
  销售额y（万元）	6	14	28	32

  根据上表中的数据可以求得线性回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  中的

  ̂

  b

  为6，据此模型，当销售额为80万元时预报广告费用为（　　）

  A．13万元

  B．14万元

  C．15万元

  D．16万元
  组卷：528引用：1难度：0.6

  解析

• 4．已知向量

  AB

  =（1，2），

  AC

  =（-1，2），则△ABC的面积为（　　）

  A． 3 5

  B．4

  C． 3 2

  D．2
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 5．数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意正整数n,a_n+1=3S_n，则下列关于{a_n}的论断中正确的是（　　）

  A．一定是等差数列

  B．可能是等差数列，但不会是等比数列

  C．一定是等比数列

  D．可能是等比数列，但不会是等差数列
  组卷：24引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a,b,c,条件p：a≤

  b

  +

  c

  2

  ，条件q：A≤

  B

  +

  C

  2

  ．那么条件p是条件q成立的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：259引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线于A，B两点，且与其中一条渐近线垂直，若

  AF

  =

  4

  FB

  ，则该双曲线的离心率为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 10 5

  D． 2 10 5
  组卷：236引用：9难度：0.7

  解析

四．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + tcosα

  y = - 1 + tsinα

  （t为参数，0≤α＜π），
  以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）设点P（2，-1），曲线C与直线l交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的最大值．
  组卷：97引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-1|，g（x）=|2x-4|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞g（x）的解集．
  （Ⅱ）若存在x∈R，使得不等式2f（x+1）+g（x）＜ax+1成立，求实数a的取值范围．
  组卷：55引用：4难度：0.6

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