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2023年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，本大题共10题，共30分）

1．如图，若点A，B，C所对应的数为a,b,c,则下列大小关系正确的是（　　）
A．a＜b＜-c B．b＜-c＜a C．-a＜c＜b D．a＜c＜-b
组卷：2092引用：21难度：0.7
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
2
2
=2 B．
（
-
2
）
2
=-2 C．
3
-
8
=2 D．
（
-
2
）
2
=±2
组卷：566引用：7难度：0.7
解析
3．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
组卷：1292引用：13难度：0.9
解析
4．要使分式
1
x
+
2
有意义，x的取值应满足（　　）
A．x≠0 B．x≠-2 C．x≥-2 D．x＞-2
组卷：1582引用：18难度：0.7
解析
5．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
组卷：2128引用：45难度：0.7
解析
6．若点A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函数y=-
5
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：1977引用：24难度：0.6
解析
7．若关于x的一元二次方程x²+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）
A．-4 B．
-
1
4
C．
1
4
D．4
组卷：1973引用：40难度：0.7
解析
8．如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（　　）
A．9 B．6 C．6+π D．9-π
组卷：478引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9题，共72分）

24．已知抛物线y=ax²-2ax+c（a,c为常数，a≠0）经过点C（0，-1），顶点为D．
（Ⅰ）当a=1时，求该抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）当a＞0时，点E（0，1+a），若DE=2
2
DC，求该抛物线的解析式；
（Ⅲ）当a＜-1时，点F（0，1-a），过点C作直线l平行于x轴，M（m,0）是x轴上的动点，N（m+3，-1）是直线l上的动点．当a为何值时，FM+DN的最小值为2
10
，并求此时点M，N的坐标．
组卷：4876引用：6难度：0.3
解析
25．（1）如本题图①，AD为△ABC的角平分线，∠ADC=60°，点E在AB上，AE=AC．求证：DE平分∠ADB．
（2）如本题图②，在（1）的条件下，F为AB上一点，连结FC交AD于点G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的长．
（3）如本题图③，在四边形ABCD中，BC=6，CD=5，对角线AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，点E为AC上一点，∠EDC=∠ABC．若DE=
1
2
DC，求AB的长．
组卷：315引用：1难度：0.3
解析