2021-2022学年内蒙古呼和浩特市剑桥中学、世宙中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，本题共30分）

• 1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - 5

  B．π

  C． 3

  D． a 3
  组卷：444引用：8难度：0.8

  解析

• 2．下列根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 1 2

  C． 12

  D． 10
  组卷：139引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． （ 2 ） 2 = 4

  B． （ - 4 ） 2 = - 4

  C． 2 × 3 = 6

  D． 4 - 2 = 2
  组卷：96引用：3难度：0.8

  解析

• 4．a、b、c表示三角形的三边，符合下列条件的三角形：①a=8，b=15，c=17； ②a=

  3

  ，b=

  2

  ，c=1； ③a：b：c=3：4：5 ④a=5，b=6，c=7，其中是直角三角形的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 5．能使等式

  x

  x

  -

  2

  =

  x

  x

  -

  2

  成立的x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x＞2

  D．x≥2
  组卷：3433引用：57难度：0.9

  解析

• 6．已知正比例函数y=（3k-1）x,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k＜ 1 3

  D．k＞ 1 3
  组卷：933引用：18难度：0.9

  解析

• 7．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴-1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（　　）

  A． 5 +1

  B．- 5 +1

  C．- 5 -1

  D． 5 -1
  组卷：937引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共52分）

• 21．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．（1丈=10尺）
  大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
  将这个实际问题转化为数学问题，根据题意画出图形（如图所示），其中水面宽AB=10尺，线段CD，CB表示芦苇，CD⊥AB于点E．
  （1）图中DE=

  尺，EB=

  尺；
  （2）求水的深度与这根芦苇的长度．
  组卷：634引用：9难度：0.6

  解析

• 22．如图，正方形ABCD，G是BC边上任意一点（不与B、C重合），DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．
  （1）求证：AF-BF=EF；
  （2）请直接判断四边形BFDE是否可能是平行四边形．（无需说明理由）
  组卷：98引用：2难度：0.6

  解析