2022-2023学年吉林省长春103中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．9的算术平方根为（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．81
  组卷：3116引用：92难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x3•x4=x12

  B．（-x3）4=x12

  C．x6÷x2=x3

  D．x3+x4=x7
  组卷：216引用：3难度：0.7

  解析

• 3．估计

  56

  -

  5

  的值（　　）

  A．在1和2之间

  B．在2和3之间

  C．在3和4之间

  D．在4和5之间
  组卷：396引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列四个命题：
  ①所有的实数都可用数轴上的点表示．
  ②任何一个无理数的绝对值都是正数．
  ③等角的补角相等．
  ④真命题的逆命题都是真命题．
  其中，真命题的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：171引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-m-1）（-m+1）	B．（m-1）（-m-1）
  C．（m-1）（1+m）	D．（m+1）（-m-1）
  组卷：503引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB边上，将△BED沿DE折叠，使点B与点A重合．若∠DAC=90°，则∠ADC的大小是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a,则△MGQ周长是（　　）

  A．8+2a

  B．8+a

  C．6+a

  D．6+2a
  组卷：2766引用：38难度：0.7

  解析

• 8．若△ABC的三边a,b,c满足（a-b）（b²-2bc+c²）=0，那么△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等边三角形

  D．锐角三角形
  组卷：869引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共78分）

• 24．为了解疫情期间学生网络学习效果，我校随机抽取了九年级部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”，D类为“不合格”，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
  
  （1）本次共调查了

  名学生；
  （2）补全条形统计图；
  （3）D类所对应扇形的圆心角的大小为

  ．
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 25．教材呈现：如图为华师版八年级上册数学教材第65页的部分类容．
  

  做一做：如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形． 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？此时，符合条件的角形有多少种？

  （1）[操作发现]
  如图1，通过作图我们可以发现，此时（即“边边角”对应相等）的两个三角形

  全等（填“一定”或“不一定”）．
  
  （2）[探究证明]
  阅读补全证明
  已知：如图2，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，AC=DF，∠C+∠F=180°（∠C＜∠F）．
  求证：AB=DE．
  
  证明：在BC上取一点G，使AG=AC．
  ∵AG=AC，
  ∴∠C=

  ．
  又∵∠C+∠F=180°，而∠AGC+∠AGB=180°，
  ∴∠AGB=

  ．
  ∵AC=DF，
  ∴AG=

  
  又∵

  
  ∴△ABG≌△DEF（AAS）．
  ∴AB=DE．
  （3）[拓展应用]
  在△ABC中，AB=AC，点D在射线BA上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE，DE与BC边所在的直线交于点F．
  
  ①当点D在线段BA上时，如图3所示，求证：DF=EF．
  ②过点D作DH⊥BC交直线BC于点H，若BC=4，CF=1，则BH=

  （直接写出答案）．
  组卷：348引用：2难度：0.1

  解析