1999年湖北省荆州市初三数学竞赛试卷

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）

• 1．若1≤a＜10，n是正整数，则a×10ⁿ的整数位数是（　　）

  A．n-1

  B．n

  C．n+1

  D．n+2
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，则

  CD

  （

  AB

  -

  AC

  ）

  等于（　　）

  A．sinBAC

  B．cosBAC

  C．tgBAC

  D．ctgBAC
  组卷：72引用：1难度：0.9

  解析

• 3．计算

  5

  ÷（

  1

  2

  +

  1

  3

  ）的结果是（　　）

  A． 30 +3 5

  B．3 30 -6 5

  C．3 10 -2 15

  D． 5 + 1 2 30
  组卷：337引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若6＜k＜7，则方程丨x丨x-2x+7-k=0的实根的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：85引用：1难度：0.9

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三、解答题（共3小题，满分60分）

• 12．正方形对角线长为4

  2

  ，则面积为

   

  ．
  组卷：20引用：1难度：0.5

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• 13．某商品在最近的100天内的价格F与时间t（天）的函数关系是F=

  1 4 t + 22 ， 0 ≤ t ≤ 40

  - 1 2 t + 52 ， 40 ＜ t ≤ 100

  ，其中t是非负数．
  销售量G与时间t的函数关系是G=-

  1

  3

  t+

  100

  3

  ，0≤t≤100，其中t是非负数．求这种商品的日销售额的最大值．
  组卷：231引用：1难度：0.3

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