2023年浙江省杭州十三中中考数学二模试卷

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5352引用：291难度：0.8

  解析

• 2．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是0.000 000 25，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．2.5×10-7

  B．0.25×10-6

  C．0.25×106

  D．2.5×107
  组卷：223引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=50°，则∠D的度数为（　　）

  A．65°

  B．25°

  C．15°

  D．35°
  组卷：144引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知a＞b＞0，下列关系式中一定正确的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．2-a＞2-b

  C．b2＞ab

  D．ab＜a2
  组卷：735引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AE=3，DF=1，则边BC的长为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：3062引用：20难度：0.5

  解析

• 7．一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有x人，根据题意可列方程为（　　）

  A．4x+3=5x-5

  B．4x+3=5x+5

  C． x + 3 4 = x - 5 5

  D． x - 3 4 = x - 5 5
  组卷：413引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+px+q的图象过点（-2，4），（1，-2）．
  （1）求该二次函数的解析式；
  （2）当-1≤x≤3时，求y的最大值与最小值的差；
  （3）若一次函数y=（2-m）x+2-m的图象与二次函数y=x²+px+q的图象交点的横坐标分别为a和b,且a＜3＜b,求m的取值范围．
  组卷：772引用：5难度：0.6

  解析

• 23．如图1，已知AB为⊙O的直径，点C为

  ˆ

  AB

  的中点，点D在

  ˆ

  BC

  上，连接BD、CD、BC、AD、BC与AD相交于点E．
  （1）求证：∠C+∠CBD=∠CBA；
  （2）如图2，过点C作CH⊥CD的垂线，分别与AD，AB，⊙O相交于点F、G、H，求证：AF=BD；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BF，若BF=BC，△CEF的面积等于3，求FG的长．
  
  组卷：232引用：1难度：0.1

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