2020-2021学年河南省安阳市五校联考九年级(上)期中数学试卷
发布:2024/9/6 0:0:9
一、选择题(共10小题)
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1.下列防控疫情的图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
组卷:537引用:30难度:0.8 -
2.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为( )
组卷:1319引用:27难度:0.9 -
3.如图,AB是⊙O的弦,点C在圆上,已知∠AOB=100°,则∠C=( )
组卷:94引用:4难度:0.7 -
4.定义运算:m☆n=mn2-mn-1.例如:4☆2=4×22-4×2-1=7,则方程1☆x=0的根的情况为( )
组卷:3012引用:62难度:0.8 -
5.国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为( )
组卷:3859引用:67难度:0.6 -
6.如图,A、B、C在⊙O上,∠OAB=22.5°,则∠ACB的度数是( )
组卷:753引用:13难度:0.9 -
7.如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α=( )
组卷:462引用:13难度:0.9
三、解答题(共8小题)
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22.如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB、AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.
(1)观察猜想:图1中,线段PM与PN的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)探究证明:把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸:把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10.请直接写出△PMN面积的最大值.组卷:388引用:9难度:0.5 -
23.如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于点A,B,且OA=OB,点G为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式及点G的坐标;
(2)点M,N为抛物线上两点(点M在点N的左侧),且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度,点Q为抛物线上点M,N之间(含点M,N)的一个动点,求点Q的纵坐标yQ的取值范围;
(3)点E是直线AB上方抛物线上的一动点,当△ABE的面积最大时,请直接写出点E的坐标和△ABE面积的最大值.组卷:219引用:2难度:0.5