2022-2023学年安徽省芜湖市无为三中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B． 1 x 2 + 1 x -2=0

  C．3x2=2（x+1）

  D．x2+2x=x2-1
  组卷：92引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图图形中，中心对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中正确的是（　　）

  A．直径是弦

  B．相等的圆心角所对的弧也相等

  C．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴

  D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析

• 4．关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的开口向上

  B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）

  C．图象的顶点坐标是（-1，2）

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：248引用：17难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．100°
  组卷：1363引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知点E是⊙O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED=（　　）

  A．46°

  B．68°

  C．69°

  D．70°
  组卷：118引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，正六边形螺帽的边长为4cm,那么这个正六边形扳手的开口a的值是（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  组卷：14引用：2难度：0.5

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三、解答题（本大题共9小题，共0分）

• 22．已知：⊙O的直径AB=3，线段BC交⊙O于M，且BC=5，点P在线段AC上，直线AC和PM分别与⊙O相切点A、M．
  （1）求A点到直线BC的距离；
  （2）求证：AP=CP；
  （3）根据题中提供的数据，猜想切线长CA、割线长CB及CM之间的数量关系．（不需证明）
  猜想：

  ．
  组卷：17引用：2难度：0.2

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• 23．某校九年级数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的专题探究；一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的框，在实际使用中，如果竖档越多，窗框承重就越大，如果窗框面积越大，采光效果就越好．
  小组讨论后，同学们做了以下试验：
  
  请根据图案回答下列问题：
  （1）在图案①中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m,当AB为1m,窗框ABCD的面积是

  m²；
  （2）在图案②中，如果铝合金材料总长度为6m,试探究AB长为多少时，窗框ABCD的面积最大，最大为多少？
  （3）经过不断的试验，他们发现：总长度一定时，竖档越多，窗框的最大面积越小，试验证：当总长还是6m时，对于图案③的最大面积，图案④不能达到这个面积．
  组卷：152引用：4难度：0.5

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