北师大新版九年级上册《2.4 用因式分解法求解一元二次方程》2021年同步练习卷（4）

一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

• 1．若实数x满足（x²-3x）²+2（x²-3x）-3=0，则x²-3x的值是（　　）

  A．1

  B．-3或1

  C．-3

  D．-1或3
  组卷：215引用：4难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程3x²-x=0的解是（　　）

  A． x = 1 3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=3

  D．x1=0， x 2 = 1 3
  组卷：103引用：3难度：0.7

  解析

• 3．我们知道方程x²+2x-3=0的解是x₁=1，x₂=-3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）-3=0，它的解是（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  组卷：8815引用：66难度：0.7

  解析

• 4．方程x²=3x的根是（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．0或3

  D．无解
  组卷：41引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若x为实数，且（x²-2x）²-（x²-2x）-6=0，则x²-2x的值为（　　）

  A．3

  B．-2

  C．3或-2

  D．-3或2
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若实数a、b满足（a+b）（2a+2b-1）-1=0，则a+b=（　　）

  A．1

  B．- 1 2

  C．1或- 1 2

  D．2
  组卷：604引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计58分，）

• 18．用适当的方法解下列方程：
  （1）3x²+x=0；
  （2）x²-x-2=0．
  组卷：574引用：3难度：0.5

  解析

• 19．阅读下列材料：已知实数m,n满足（2m²+n²+1）（2m²+n²-1）=80，试求2m²+n²的值
  解：设2m²+n²=t,则原方程变为（t+1）（t-1）=80，整理得t²-1=80，t²=81，∴t=±9因为2m²+n²≥0，所以2m²+n²=9．
  上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能
  使复杂的问题简单化．
  根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．
  已知实数x,y满足（4x²+4y²+3）（4x²+4y²-3）=27，求x²+y²的值．
  组卷：1364引用：5难度：0.5

  解析