2022-2023学年山东省济南市莱芜区莲河学校联盟片区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：（每小题3分，共40分）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．400人中有两个人的生日在同一天

  B．两条线段可以组成一个三角形

  C．打开电视机，它正在播放动画片

  D．早上的太阳从西方升起
  组卷：102引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．全等三角形的对应角相等

  C．两直线平行，同位角相等

  D．若a=b,则a2=b2
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a,b相交，若∠1=15°，则∠2的大小为（　　）

  A．25°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  组卷：161引用：1难度：0.6

  解析

• 4．一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是绿球的概率为（　　）

  A． 1 7

  B． 1 6

  C． 6 7

  D． 2 3
  组卷：87引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，下列条件中不能判定AD∥CB的条件是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠BAD+∠ABC=180°	D．∠BAD=∠BCD
  组卷：107引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-2x+4交于点C（m,2），则方程

  y = kx + b

  y = - 2 x + 4

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = - 1

  B． x = 1 y = 2

  C． x = 2 y = 1

  D． x = - 1 y = 2
  组卷：159引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β=118°，则∠EMF的度数为（　　）
  

  A．59°

  B．58°

  C．57°

  D．56°
  组卷：796引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）

  A．71°

  B．59°

  C．58°

  D．50°
  组卷：677引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 25．如图所示，直线l₁的函数表达式为y=3x-2，且直线l₁与x轴交于点D．直线l₂与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l₁与l₂交于点C（m,3）．
  （1）求点D和点C的坐标；
  （2）求直线l₂的函数表达式；
  （3）求两直线与x轴围成的三角形面积．
  组卷：100引用：2难度：0.5

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• 26．问题背景：（1）如图①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E，请直接写出BD、CE、DE的数量关系．
  拓展延伸：（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系，并说明理由．
  实际应用：（3）如图③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），求B点的坐标．
  
  组卷：708引用：2难度：0.2

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