2022-2023学年内蒙古呼和浩特市高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列关系中，正确的是（　　）

  A． 2 ∈ Q	B．{（a,b）}={（b,a）}
  C．2∈{1，2}	D．{1，2}={（1，2）}
  组卷：86引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，

  1

  2

  }，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合是（　　）

  A．{0，-1，2}

  B．{ - 1 2 ，0，1}

  C．{-1，2}

  D．{-1，0， 1 2 }
  组卷：147引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若a,b,c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　）

  A．ac2＜bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a2＞ab＞b2

  D． b a ＞ a b
  组卷：358引用：21难度：0.7

  解析

• 4．设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∩B=（　　）

  A．{x|2≤x≤3}

  B．{x|3≤x＜4}

  C．{x|x≥2}

  D．{x|x＜4}
  组卷：40引用：4难度：0.9

  解析

• 5．命题“∃x＞0，x（x-1）＜0”的否定是（　　）

  A．∃x＞0，x（x-1）≥0	B．∀x＞0，x（x-1）＜0
  C．∃x≤0，x（x-1）＜0	D．∀x＞0，x（x-1）≥0
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）

  A． a c ＞ b d

  B． a c ＜ b d

  C． a d ＞ b c

  D． a d ＜ b c
  组卷：1776引用：93难度：0.9

  解析

• 7．如果a＜b＜0，那么下列不等式中正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ab＞a2

  C．b2＞ab

  D．|a|＜|b|
  组卷：17引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分，16题为10分，17-21题各12分。解答应写出文字说明，解答过程或演算步骤，第16-21题为必做题，每个试题考生部必须作答）

• 20．已知a∈R，命题p：∀x∈[-2，-1]，x²-a≥0，命题q：∃x∈R，x²+2ax-（a-2）=0．
  （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
  （2）若命题p,q有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．
  组卷：36引用：1难度：0.5

  解析

• 21．证明不等式
  （1）bc-ad≥0，bd＞0，求证：

  a

  +

  b

  b

  ≤

  c

  +

  d

  d

  ；
  （2）已知a＞b＞c＞0，求证：

  b

  a

  -

  b

  ＞

  b

  a

  -

  c

  ＞

  c

  a

  -

  c

  ．
  组卷：39引用：1难度：0.8

  解析