2023年陕西省宝鸡市教育联盟高考数学质检试卷（理科）（五）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|

  x

  ≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0≤x≤1}
  组卷：20引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则复数z=i+（1-i）（2-i）的模为（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 6

  D． 2 2
  组卷：36引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知非零向量

  AB

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  2

  ，

  t

  ）

  ，若

  AB

  ⊥

  BC

  ，则实数t的值为（　　）

  A．-2

  B． 3 5

  C． - 1 4

  D． 3 2
  组卷：144引用：3难度：0.8

  解析

• 4．从甲、乙两车间各抽取10件同类产品进行某项指标的检测，检测数据的茎叶图如图所示，则甲、乙两车间产品该项指标的中位数分别为（　　）

  A．23.5  18.5

  B．22  18

  C．23  18.5

  D．23  19
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在正项等比数列{a_n}中，若a₆，3a₅，a₇依次成等差数列，则{a_n}的公比为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．3

  D． 1 3
  组卷：356引用：21难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  ，设甲：

  0

  ＜

  φ

  ≤

  π

  6

  ，乙：函数f（x）在区间

  （

  0

  ，

  π

  6

  ）

  上单调递增，则甲是乙的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=ax+sin2x+cosx在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，1]

  C．[3，+∞）

  D．[- 33 16 ，+∞）
  组卷：126引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = t + 1

  y = 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（1+sin²θ）=2．
  （1）求直线l的一般式方程和曲线C的标准方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（1，0），求|PA|•|PB|的值．
  组卷：100引用：3难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|-1．
  （1）求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）设x∈R时，f（x）的最小值为M．若正实数a,b,满足a+b=M，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  组卷：38引用：2难度：0.6

  解析