2022年河南省济源市、平顶山市、许昌市高考数学第二次质检试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}	B．{0，1}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：533引用：8难度：0.9

  解析

• 2．若z•i=1+i,则z的虚部为（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：245引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足a₁=b₁=-1，a₄=b₄=8，

  a

  2

  b

  2

  =（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  组卷：402引用：14难度：0.7

  解析

• 4．搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，精准点火发射后约582秒，进入预定轨道，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg）、火箭的质量m（除燃料外，单位：kg）的函数关系是

  v

  =

  2000

  ln

  （

  1

  +

  M

  m

  ）

  ．当火箭的最大速度为11.5km/s时，

  M

  m

  约等于（　　）（参考数据：e^5.75≈314）

  A．313

  B．314

  C．312

  D．311
  组卷：128引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知α∈（0，π），且sinα-cosα=

  1

  5

  ，则tan2α+

  5

  sinαcosα

  co

  s

  2

  α

  -

  si

  n

  2

  α

  =（　　）

  A． 36 7

  B．12

  C．-12

  D．- 36 7
  组卷：198引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  ，若f（lg（log₃10））=a,则f（lg（lg3））=（　　）

  A．ea-1

  B．3a-1

  C．e1-3a

  D．1-a
  组卷：85引用：3难度：0.8

  解析

• 7．右图是一张“春到福来”的剪纸窗花，为了估计深色区域的面积，将窗花图案放置在边长为20cm的正方形内，在该正方形内随机生成1000个点，恰有535个点落在深色区域内，则此窗花图案中深色区域的面积约为（　　）

  A．168cm2

  B．214cm2

  C．248cm2

  D．336cm2
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 2 t ,

  y = 1 - 2 2 t ,

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（1+3sin²θ）=4．
  （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于P，Q两点，PQ中点为M，A（1，0），求

  |

  AP

  |

  +

  |

  AQ

  |

  |

  AM

  |

  的值．
  组卷：213引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+4|-|x-1|．
  （1）求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若∃x₀∈R，使f（x₀）-ax₀+4=0，求实数a的取值范围．
  组卷：27引用：2难度：0.2

  解析