2023年广东省广州市花都区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：281引用：12难度：0.7

  解析

• 2．点A在数轴上的位置如图所示，则点A所表示的数的相反数是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：127引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，与“读”字相对面的字是（　　）

  A．悦

  B．花

  C．都

  D．美
  组卷：82引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． 15 ÷ 5 = 3
  C．a6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：445引用：7难度：0.7

  解析

• 5．不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：460引用：9难度：0.5

  解析

• 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点G是EF弧上的一点，则∠BGA的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：317引用：2难度：0.7

  解析

• 7．为丰富乡村文体生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设邀请x个球队参加比赛，可列方程得（　　）

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 28	B． 1 2 x （ x + 1 ） = 28
  C．x（x-1）=28	D．x（x+1）=28
  组卷：1268引用：10难度：0.8

  解析

• 8．已知反比例函数

  y

  =

  m

  -

  1

  x

  的图象在一、三象限，则化简代数式

  （

  1

  -

  m

  ）

  2

  得（　　）

  A．1+m

  B．1-m

  C．m-1

  D．-1-m
  组卷：308引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．已知，抛物线y=x²-（2m+2）x+m²+2m与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．
  （1）当m=0时，求点A，B坐标；
  （2）若直线y=-x+b经过点A，且与抛物线交于另一点C，连接AC，BC，试判断△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积；若发生变化，请说明理由；
  （3）当5-2m≤x≤2m-1时，若抛物线在该范围内的最高点为M，最低点为N，直线MN与x轴交于点D，且

  MD

  ND

  =

  3

  ，求此时抛物线的解析式．
  组卷：829引用：3难度：0.2

  解析

• 25．如图1，射线OM⊥ON，点B在ON上，且OB=4，点A是射线OM上的动点．
  （1）当OA=OB时，
  ①求∠ABO的度数；
  ②如图2，若P是∠MON内的一点，∠APB=90°且

  PA

  +

  PB

  =

  5

  2

  ，求线段PO的长；
  （2）如图3以AB为直角边构造Rt△ABC，其中∠BAC=90°，且S_△ABC=12，点D是线段BC的中点，点E与点A关于点D对称，连接OE，当线段OE取最大值时，求

  AC

  AB

  的值．
  
  组卷：318引用：3难度：0.3

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