2022-2023学年山东省菏泽市郓城县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置，每小题3分，共24分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（a5）2=a7

  B．a+2a=3a2

  C．（2a）3=6a3

  D．a6÷a2=a4
  组卷：64引用：5难度：0.8

  解析

• 2．绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米，则0.000688可用科学记数法表示为（　　）

  A．6.88×104

  B．6.88×10-3

  C．6.88×10-4

  D．6.88×10-5
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　）

  A．x2-2x+1=（x-1）2	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2+2x+1=（x+1）2	D．x2-x=x（x-1）
  组卷：3937引用：81难度：0.6

  解析

• 4．如图，下列说法不正确的是（　　）

  A．∠1与∠3是对顶角	B．∠2与∠6是同位角
  C．∠3与∠4是内错角	D．∠3与∠5是同旁内角
  组卷：894引用：16难度：0.6

  解析

• 5．如图，如果AB∥CD，那么（　　）
  

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠4+∠2=180°
  组卷：196引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列说法：
  ①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；
  ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
  ③如果直线a∥b,b∥c那么a∥c；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
  ⑤同旁内角的角平分线互相垂直．
  其中正确的是（　　）

  A．①③④

  B．①②⑤

  C．②③④

  D．②③⑤
  组卷：883引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知x与y之间的关系如表所示：
  

  x	1	2	3	4	……
  y	4+0.6	8+1.2	12+1.8	16+2.4	……

  下面用的式子中，正确的是（　　）

  A．y=4x+0.6

  B．y=4+0.6+x

  C．y=4+0.6x

  D．y=（4+0.6）x
  组卷：181引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：748引用：48难度：0.9

  解析

三、解答题（共10个大题，共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）

• 23．甲、乙两家蓝莓采摘园的蓝莓品质相同，销售价格都是每千克30元，“五一”假期，两家均推出了优惠方案：甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠，优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y₁（元），在乙采摘园所需总费用为y₂（元）．
  （1）当蓝莓采摘量超过10千克时，求y₁、y₂与x的关系式；
  （2）若要采摘40千克蓝莓，去哪家比较合算？请计算说明．
  组卷：2197引用：11难度：0.3

  解析

• 24．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．
  例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，请解答下列问题：
  
  （1）写出图2中所表示的数学等式

  ；
  （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，则a²+b²+c²的值为

  ；
  （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形图形，则x+y+z的值为

  ．
  组卷：132引用：2难度：0.5

  解析