2022-2023学年河南省南阳市高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|log₂x≤1}，则A∪B=（　　）

  A．[-1，3]

  B．（-∞，3]

  C．（0，2]

  D．（0，3]
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足（1+i）z=|3+i|，则复数z的虚部是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． - 10 2

  D． 10 2
  组卷：225引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 6 6

  D． 6 12
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 4．从3，4，5，6四个数中任取三个数作为三角形的三边长，则构成的三角形是锐角三角形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：101引用：4难度：0.7

  解析

• 5．《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出：非寄宿制中小学、幼儿园原则上不得在校内设置食品小卖部、超市，已经设置的要逐步退出．为了了解学生对校内开设食品小卖部的意见，某校对100名在校生30天内在该校食品小卖部消费过的天数进行统计，将所得数据按照[0，5），[5，10），[10，15），
  [15，20），[20，25），[25，30]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论不正确的是（　　）

  A．该校学生每月在食品小卖部消费过的天数不低于20的学生比率估计为20%

  B．该校学生每月在食品小卖部消费过的天数低于10的学生比率估计为32%

  C．估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的平均值不低于15

  D．估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的中位数介于10至15之间
  组卷：104引用：3难度：0.7

  解析

• 6．x∈R，y∈R，条件p：|x+1|+|y-2|≥1，条件q：x²+y²+2x-4y+4≥0，则条件p是条件q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  sin

  A

  +

  sin

  B

  sin

  C

  =

  b

  -

  c

  b

  -

  a

  ．角A等于（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：654引用：1难度：0.7

  解析

选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （φ为参数）．
  （1）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C的极坐标方程；
  （2）若点A，B为曲线C上的两个点OA⊥OB，求证：

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  为定值．
  组卷：317引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知存在x₀∈R，使得|x₀+a|-|x₀-2b|≥4，a,b∈R^*．
  （1）求a+2b的取值范围；
  （2）求a²+b²的最小值．
  组卷：25引用：2难度：0.4

  解析