2021-2022学年吉林省长春市南关区解放中学九年级（上）周测数学试卷（13）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．-2021的相反数是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：1304引用：175难度：0.9

  解析

• 2．长春地铁1号线某日运送旅客34200人次，34200这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．3.42×103

  B．3.42×104

  C．3.42×105

  D．0.342×104
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 4．不等式组

  2 x - 6 ＜ 0 ，

  x + 1 ≥ 0 ．

  的解集是（　　）

  A．x＞3

  B．-1≤x＜3

  C．-1＜x＜3

  D．x≤-1
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 5．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1108引用：48难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  组卷：8975引用：117难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B． ˆ CB = ˆ BD

  C．∠ACB=90°

  D．∠COB=3∠D
  组卷：3372引用：73难度：0.9

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三、解答题（本大题共9小题，共78分）

• 22．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第79页的部分内容．
  
  请根据教材分析，结合图①，写出完整的证明过程．
  【拓展】如图②，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=4，AD是边BC的中线．将△ACD绕着点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜360°）得到△AC′D′，连接BC′，如图③．
  （1）设边C′D′与边BD相交于点E，若E为边BD的中点，则BC′的长为

  ．
  （2）连接BD'，在整个旋转过程中，△BC′D′面积的最大值为

  ．
  
  组卷：276引用：2难度：0.3

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，将函数y=-x²+2mx-m²+3m+1（m为常数）的图象记为G．
  （1）若抛物线经过（1，0）点，m的值为

  ．
  （2）当抛物线的顶点在第二象限时，求m的取值范围．
  （3）当图象G在x≤

  1

  2

  m的部分的最高点与x轴距离为1，求m的值．
  （4）已知△EFG三个顶点的坐标分别为E（0，2），F（0，-1），G（2，2）．当抛物线在△EFG内部的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．
  组卷：35引用：1难度：0.2

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