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2022-2023学年辽宁省盘锦市双台子实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/16 1:0:1

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：795引用：49难度：0.9
解析
2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x²-2x=0 B．x²+4x-1=0 C．2x²-4x+3=0 D．3x²=5x-2
组卷：2416引用：48难度：0.9
解析
3．方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（　　）
A．x=2 B．x=3 C．x₁=-1，x₂=3 D．x₁=-1，x₂=2
组卷：484引用：7难度：0.7
解析
4．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（-2，-3）
组卷：1741引用：35难度：0.9
解析
5．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x,则可列方程（　　）
A．300（1+x）²=260 B．300（1-x²）=260
C．300（1-2x）=260 D．300（1-x）²=260
组卷：1659引用：45难度：0.8
解析
6．已知抛物线y=-（x+1）²上的两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），如果x₁＜x₂＜-1，那么下列结论一定成立的是（　　）
A．y₁＜y₂＜0 B．0＜y₁＜y₂ C．0＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₁＜0
组卷：781引用：28难度：0.9
解析
7．将二次函数y=2x²的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）
A．y=2（x+2）²+3 B．y=2（x+2）²-3
C．y=2（x-2）²-3 D．y=2（x-2）²+3
组卷：3425引用：62难度：0.7
解析
8．如图，在正方形ABCD中，AD=4
3
，把边CD绕点C逆时针旋转30度得到线段CE，连接BE并延长，交AD于点F，连接DE，则线段EF的长度为（　　）
A．4-4
3
B．8-4
3
C．4-2
3
D．8-2
3
组卷：698引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题

25．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（
2
2
OA＜OM=ON），∠AOB=∠MON=90°．

（1）如图1：连AM，BN，求证：△AOM≌△BON；
（2）若将△MON绕点O顺时针旋转，
①如图2，当点N恰好在AB边上时，求证：BN²+AN²=2ON²；
②当点A，M，N在同一条直线上时，若OB=4，ON=3，请直接写出线段BN的长．
组卷：4742引用：26难度：0.5
解析
26．如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²-2x+c（c＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．抛物线的顶点为E，若点B的坐标是（1，0），点D是该抛物线在第二象限图象上的一个动点．
（1）求该抛物线的解析式和顶点E的坐标；
（2）设点D的横坐标是a,问当a取何值时，四边形AOCD的面积最大；
（3）如图2．若直线OD的解析式是y=-3x,点P和点Q分别在抛物线上和直线OD上，问：是否存在以点P，Q，O，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合题意的点Q的坐标；若不存在．请说明理由．
组卷：752引用：10难度：0.3
解析