2023年福建省莆田市城厢区哲理中学中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题。本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．-1的相反数是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  组卷：763引用：13难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b.若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．120°
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 3．面积为5的正方形的边长为m,则m的值在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：179引用：7难度：0.6

  解析

• 4．原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：431引用：13难度：0.8

  解析

• 5．点P在∠ABC的平分线上，点P到BA边的距离等于3，点D是BC边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　）

  A．PD＞3

  B．PD≥3

  C．PD＜3

  D．PD≤3
  组卷：401引用：6难度：0.6

  解析

• 6．九年1班组织毕业晚会内部抽奖活动，共准备了50张奖券，设一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，已知每张奖券获奖的可能性相同，则抽一张奖券中一等奖的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 1 10
  组卷：109引用：4难度：0.6

  解析

• 7．不等式组

  2 x ＞ - 4

  1 - x ＜ 0

  的解是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞1

  C．-2＜x＜1

  D．-2＜x＜-1
  组卷：108引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠BAC=25°，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AED，点B的对应点是点E，连接CD，若AE⊥CD，则旋转角是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：872引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题。本大题共9小题，共86分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 24．已知，点P为正方形ABCD对角线BD上的动点，点E在射线AD上，且∠PCD=∠PEA，PF平分∠CPE交边CD于点F．
  （1）如图，当PB＜PD时，
  ①求证：PC=PE；
  ②求证：PE²=CF•CD．
  （2）若CF=2DF，求

  PF

  PC

  的值．
  组卷：133引用：3难度：0.2

  解析

• 25．已知，动点A在抛物线y=ax²+bx（a＞0）上．
  （1）若点A的坐标为

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，求

  a

  b

  的值；
  （2）若该抛物线上任意不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）都满足：当x₁＜x₂＜0时，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＜0，当0＜x₁＜x₂时，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＞0．点Q（0，4）在y轴上，以线段AQ为直径作⊙C，当⊙C交线段OQ于点

  P

  （

  0

  ，

  1

  4

  a

  ）

  时，

  tan

  ∠

  AQP

  =

  2

  3

  ．
  ①求抛物线的解析式；
  ②若直线y=t被⊙C所截得的弦长为定值，求t的值．
  组卷：81引用：3难度：0.5

  解析