2022年江苏省盐城市阜宁县东沟高级中学高考数学第三次综合训练试卷

一、单项选择题。（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|x≥1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：2356引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足z•（1+i）²=（1-ai）²（a∈R），则z为实数的一个充分条件是（　　）

  A．a=0

  B．a=1

  C． 2

  D．a=2
  组卷：110引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知双曲线E：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  =1的一条渐近线方程为3x+2y=0，则下列说法正确的是（　　）

  A．E的焦点到渐近线的距离为2

  B．m=6

  C．E的实轴长为6

  D．E的离心率为 13 2
  组卷：122引用：4难度：0.7

  解析

• 4．民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺的立体结构图．已知．底面圆的直径AB=16cm,圆柱体部分的高BC=8cm,圆锥体部分的高CD=6cm,则这个陀螺的表面积是（　　）

  A．192πcm2

  B．252πcm2

  C．272πcm2

  D．336πcm2
  组卷：234引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知数列{a_n}中，a₁=1，且对任意的m,n∈N^*，都有a_m+n=a_m+a_n+1，则下列选项正确的是（　　）

  A．an+1-an的值随n的变化而变化

  B．a5a6=a1a10

  C．若m+n=2p,则am+an=a2p

  D．{ S n n }为递增数列
  组卷：166引用：1难度：0.6

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：680引用：22难度：0.7

  解析

• 7．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：220引用：10难度：0.8

  解析

四、解答题。（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分）

• 21．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，抛物线E上不同的两点M，N只能同时满足下列三个条件中的两个：
  ①|FM|+|FN|=|MN|；
  ②|OM|=|ON|=|MN|=8

  3

  ；
  ③直线MN的方程为x=6p.
  （1）问M、N两点只能满足哪两个条件（只写出序号，无需说明理由）？并求出抛物线E的标准方程；
  （2）如图，过F的直线与抛物线E交于A，B两点，过A点的直线l与抛物线E的另一交点为C，与x轴的交点为D，且|FA|=|FD|，求三角形ABC面积的最小值．
  组卷：150引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=x²+2x-k（x+1）ln（x+1）．
  （1）当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求k的最大值；
  （2）设数列{a_n}的通项a_n=1-

  1

  2

  +

  1

  3

  +…+（-1）^n-1

  1

  n

  （n∈N*），证明：a_2n-1＞ln2+

  1

  4

  n

  ．
  组卷：203引用：2难度：0.4

  解析