当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年山东省青岛实验初级中学九年级（下）期初数学试卷

发布：2024/12/4 19:30:2

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题的四个选项中，只有一项符合要求.

1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（　　）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
组卷：1021引用：81难度：0.9
解析
2．如图，该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：188引用：1难度：0.8
解析
3．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞1 B．k＞-1且k≠0 C．k≥-1且k≠0 D．k＜1且k≠0
组卷：442引用：14难度：0.7
解析
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=
2
3
，则cosA=（　　）
A．
13
3
B．
13
2
C．
5
3
D．
5
2
组卷：830引用：1难度：0.6
解析
5．将函数y=（x+1）²-4的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则得到的函数解析式为（　　）
A．y=（x-1）² B．y=（x-1）²-8 C．y=（x+3）² D．y=（x+3）²-8
组卷：152引用：3难度：0.6
解析
6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）
A．x（x+1）=1056 B．x（x-1）=1056×2
C．x（x-1）=1056 D．2x（x+1）=1056
组卷：8648引用：112难度：0.5
解析
7．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为2：1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）
A．（-2，1） B．（-8，4）
C．（-2，1）或（2，-1） D．（-8，4）或（8，-4）
组卷：901引用：16难度：0.7
解析
8．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=
k
x
的图象相交于A（-2，y₁）、B（1，y₂）两点，则不等式ax+b＜
k
x
的解集为（　　）
A．x＜-2或0＜x＜1 B．x＜-2
C．0＜x＜1 D．-2＜x＜0或x＞1
组卷：3050引用：22难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：（本题共7道小题，满分62分）

25．问题提出：我们已经学习了一元二次方程，二次函数，能否利用所学知识来求一元二次不等式的解集？
例如：解一元二次不等式：x²-5x＞0．
解：根据不等式特征构造二次函数y=x²-5x；
当y=0时，可得方程x²-5x=0，解得x₁=0，x₂=5，则抛物线y=x²-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．
画出二次函数y=x²-5x的大致图象（如图1所示），
由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，
此时y＞0，即x²-5x＞0，
所以，一元二次不等式x²-5x＞0的解集为：x＜0，或x＞5．

（1）仿照上题的解题方法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
（2）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图2所示，根据图象回答下列问题：
①不等式ax²+bx+c≥0的解集为
；
②若不等式ax²+bx+c＞k无解，则k的取值范围为
．
（3）一元二次不等式x²+ax+2a-3＞0的解集为全体实数，则a的取值范围为
．
组卷：260引用：1难度：0.5
解析
26．如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，AD=12，BD=16．动点E在线段AD上，从点A出发沿AD方向以每秒2个单位匀速运动．动点F在线段CD上，从点C出发沿CD方向以每秒4个单位匀速运动．过点E作EG⊥AD交AB于G．若点E、F同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒（0＜t≤5）．
（1）是否存在某一时刻t,使四边形BCFG为平行四边形，若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
（2）是否存在某一时刻t,使四边形BDEG的面积占△ABD面积的
9
25
，若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在某一时刻t,使点G在∠ADC的平分线上，若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
（4）是否存在某一时刻t,使∠GEF=45°，若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
组卷：72引用：1难度：0.3
解析