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2022-2023学年河北省保定市高阳县三利中学九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/10/28 12:0:2

一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：27引用：3难度：0.9
解析
2．方程x（x-5）=x-5的根是（　　）
A．x=5 B．x=0 C．x₁=5，x₂=0 D．x₁=5，x₂=1
组卷：1275引用：23难度：0.7
解析
3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：193引用：2难度：0.8
解析
4．抛物线y=x²-6x+4的顶点坐标是（　　）
A．（3，5） B．（-3，5） C．（3，-5） D．（-3，-5）
组卷：4261引用：42难度：0.9
解析
5．从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（　　）
A．
1
12
B．
1
8
C．
1
6
D．
1
2
组卷：968引用：18难度：0.5
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A'B'C'，使得点A'恰好落在AB上，A'B'与BC交于点D，则△A'CD的面积为（　　）
A．1 B．
3
2
C．
3
D．
2
3
组卷：441引用：2难度：0.5
解析
7．如图，在⊙O中，OA=2，∠C=45°，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．
π
2
-
2
B．π-
2
C．
π
2
-2 D．π-2
组卷：2514引用：15难度：0.6
解析
8．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程（　　）
A．180（1-x）²=461 B．368（1-x）²=442
C．180（1+x）²=461 D．368（1+x）²=442
组卷：4453引用：81难度：0.5
解析
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx+c的图象可能为（　　）
A． B． C． D．
组卷：11002引用：76难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）

26．如图，点O为AB中点，分别延长OA到点C，OB到点D，使OC=OD．以点O为圆心，分别以OA，OC为半径在CD上方作两个半圆．点P为小半圆上任一点（不与点A，B重合），连接OP并延长交大半圆于点E，连接AE，CP．
（1）①求证：△AOE≌△POC；
②写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由．
（2）若OC=2OA=2，当∠C最大时，直接指出CP与小半圆的位置关系，并求此时S_扇形EOD（答案保留π）．
组卷：1874引用：5难度：0.7
解析
27．根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y₁（千元）与进货量x（吨）之间的函数y₁=kx的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y₂（千元）与进货量x（吨）之间的函数
y
2
=
a
x
2
+
bx
的图象如图②所示．

（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
组卷：196引用：10难度：0.3
解析