2005年《小学生数学报》六年级竞赛试卷

一、填空题：

• 1．甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一份精美的礼物．事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图1）每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一取得礼物，然后，乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，当然取法各种各样，那么共有

  种不同的取法．事后他们打开这些礼物仔细比较，发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的是

  ，可能性最小的是

  ．
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 2．扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13．甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13对．如果将每对求和，再将这13个和相乘．从积的奇偶性看，积应是

   

  数．
  组卷：100引用：1难度：0.5

  解析

• 3．

  1

  2

  +（

  1

  3

  +

  2

  3

  ）+（

  1

  4

  +

  2

  4

  +

  3

  4

  ）+…+（

  1

  2005

  +…+

  2004

  2005

  ）=

  ．
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 4．小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书数目作了一个估计．小赵说：“书包里至少有10本，至多15本．”小张说：“书包里不到10本书．”小王说：“书包里至少1本，至多15本．”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了．”这样，小麦斯书包里有

  本书．
  组卷：17引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体．当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体？
  组卷：149引用：6难度：0.1

  解析

四、问答题

• 15．在平面上有5个点，其中每两点之间的距离各不相同，请用直线段把最邻近的两点连接起来，在这些连线中构成的三角形有几个？为什么？
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析

• 16．杂货店新进了一批折扇，定价为10元2把，原先库存的旧扇降价为10元3把．第一天店里共卖出新、旧扇各30把，新扇卖得150元，旧扇买得100元，共计250元．第二天店主为图方便，把新、旧扇合起来，按20元5把出售，同样，新、旧扇各卖出30把，却只得20×（60÷5）=240元．因此，店主认为分开销售比联合销售利润高．
  从上面的例子看，店主的结论是对的．但是在一般的商品买卖中，这个结论是否也正确？为什么？请举例说明．
  组卷：100引用：4难度：0.1

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