2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区九年级（上）期末数学试卷（一诊）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.

• 1．下列为一元二次方程的是（　　）

  A．2x-x2=7

  B．2x+y=22

  C．x3+2x-1=0

  D． x + 1 y = 7
  组卷：178引用：3难度：0.8

  解析

• 2．从左边观察如图所示的几何体，得到的形状图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：4难度：0.9

  解析

• 3．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为（　　）

  A．3

  B．5

  C．10

  D．12
  组卷：670引用：15难度：0.8

  解析

• 4．下列各组图形，一定相似的是（　　）

  A．两个等腰梯形	B．两个菱形
  C．两个正方形	D．两个矩形
  组卷：1277引用：11难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤1

  B．k≤1且k≠2

  C．k≥1且k≠2

  D．k≥2
  组卷：769引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如果两个相似三角形的面积之比为9：4，那么这两个三角形对应边上的高之比为（　　）

  A．9：4

  B．3：2

  C．2：3

  D．81：16
  组卷：580引用：8难度：0.9

  解析

• 7．铜仁市某鞋厂10月份的运动鞋产量为24万双，因销量较好，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到88万双．设该厂11、12月份的运动鞋产量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为（　　）

  A．88（1+x）2=24

  B．88（1-x）2=24

  C．24（1+x）2=88

  D．24+24（1+x）+24（1+x）2=88
  组卷：326引用：5难度：0.8

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• 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：724引用：7难度：0.6

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，连接AE，CD交于点O，且∠ADC=∠AEC．
  
  （1）求证：BD•AB=BE•BC；
  （2）当D为边AB的中点时，且CE=4．
  ①若2AO=3OE，求AB；
  ②若△AEC为等腰直角三角形，且∠EAC=90°，求四边形BDOE的面积．
  组卷：558引用：1难度：0.1

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• 26．某班在“图形与坐标”的主题学习中，第四学习小组提出如下背景“如图，在平面直角坐标系中，将一个边长为2的等边三角形ABC沿x轴平移（边AB在x轴上，点C在x轴上方），其中A（a,0），三角形ABC与反比例函数y=

  2

  3

  x

  （x＞0）交于点D，E两点（点D在点E左边）”，让其他小组提出问题，请你解答：
  （1）第一小组提出“当a=2时，求点D的坐标”；
  （2）第二小组提出“若AD=CE，求a的值”；
  （3）第三小组提出“若将点E绕点A逆时针旋转60°至点E′，点E′恰好也在y=

  2

  3

  x

  （x＞0）上，求a的值”．
  
  组卷：724引用：2难度：0.3

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